Benoit Mandelbrot rođen je u Varšavi 1924. godine. Njegova je obitelj zbog straha od nacizma emigrirala 1936. godine u Pariz, gdje je na École Normale i École Polytechnique stekao matematičko obrazovanje. Poslije se zaposlio u IBM-ovom istraživačkom centru Thomas J. Watson. Baveći se fraktalnim oblicima skovao je naziv fraktal od pridjeva fractus, što bi značilo slomljen, razlomljen. Mandelbrot je postao svojevrsni guru nove znanstvene discipline teorije kaosa, a skup koji je otkrio postao je amblem te teorije. Umro je u Sjedinjenim Američkim Državama 2010. godine. Kada je Mandelbrotu bilo dvadeset godina došao mu je u ruke već zaboravljeni rad "Mémoire sur l'iteration des fonctions rationelles", što ga je za vrijeme prvog svjetskog rata napisao francuski matematičar Gaston Julia. Julia je shvatio da se iterativnim postupcima u kompleksnoj ravnini mogu stvarati mnogi skupovi. U to doba bez računala, skromni crteži koje su on i Pierre Fatou napravili bili su izuzetno precizni.

1979. godine Mandelbrot je pokušao stvoriti svojevrstan katalog Julijevih skupova na zaslonu računala. Ne treba zaboraviti da su monokromatski monitori u to doba bili jako niske rezolucije. A i za čudne oblike koji su nastajali, trebalo je ustanoviti jesu li možda kakav hir računala ili proizvod pravilnog proračuna iterativnog postupka. Pokazalo se da na zaslonu nastaje upravo ona slika koja se od računala tražila. Mandelbrot je dobio i nešto posvema novo, što se nije nalazilo u kolekciji Julijevih skupova, kada je u iterativnom postupku za z₀ uzeo vrijednost 0. Bio je to skup koji smo upoznali i koji se njemu u čast zove Mandelbrotov skup. Ako se za z₀ uzme neki drugi kompleksni broj z₀ = x + yi, a ne 0 dobiju se Julijevi skupovi (gornja sličica).