Árbol de Steiner óptimo de una escalera de 4 peldaños

Utiliza la barra de navegación inferior para ver los pasos de su construcción.[br]Cada nuevo punto que se considera es el más próximos al anteriormente considerado, de manera que se recorren de una forma sinusoidal.[br]Los puntos T[sub]i[/sub], para i = 4m + 1, están alineados en la paralela media de la escalera. Para i = 4m + 3, están alineados con los puntos B[sub]i[/sub]. En ambos caso la distancia entre puntos sucesivos es [math]\sqrt{3}[/math].
Cuando n es par, la longitud total del árbol es la del segmento B[sub]n[/sub]T[sub]2n-2[/sub], que es la misma que la del segmento B[sub]n[/sub]T[sub]2n-1[/sub]. Se obtiene un árbol de Steiner no completo, con solo n puntos de Steiner, en lugar de 2n - 2 y n - 2 puntos de orden 2. Hay [math]\frac{n}{2}[/math] árboles X, alternados con [math]\frac{n}{2}-1[/math] segmentos unitarios. La longitud total es [math]n-1+\frac{n}{2}\sqrt{3}[/math].

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