Mathematik sehen und verstehen

Dörte Haftendorn, SAVAŞ ORHAN, 27. 3. 2018

[b][color=#c51414]Dörte Haftendorn, Buch: Mathematik sehen und verstehen[/color][/b] Schlüssel zur Welt[/b] 1. Auflage 2010, 2. Auflage 2016 (Okt) Springer Spektrum, 400 Seiten, viele farbige Bilder, Einsatz von GeoGebra und anderer Software für Mathematik. Website: [b][url]http://www.mathematik-sehen-und-verstehen.de[/url][/b] und GeoGebra-Book [b]https://geogebra.org/haftendorn[/b] Entstanden aus der Vorlesung [b]Mathematik für alle[/b]. Allgemein verständlich wird erfahrbar gemacht, wie und warum Mathematik die Phänomene des modernen Alltags durchzieht. Das grundlegende Vorgehen wird exemplarisch dargestellt. Auf der Website und hier im GeoGebra-Book haben die Leser Gelegenheit, Vieles selbst zu erkunden. Erklärungen finden sich im Buch und auf der Website.

Obsah

  1. Einleitung
  2. Kryptografie
    1. modulo Sterne
    2. Mal-Tafeln modulo m
    3. Potenzen-Tafeln modulo m
  3. Codierung
    1. EAN- Artikelnummer
    2. ISBN-10
    3. Kontonummer prüfen
    4. Iban berechnen
  4. Graphentheorie
  5. Fraktale
    1. iteration5_4
    2. Iteration5_5ab-lineares Wachstum
    3. Iteration5_5cd begrenztes Wachstum
    4. exponentielles Wachstum, Iteration
    5. exponentieller Zerfall
    6. Logistische Parabel iterativ, rekursiv definiert
    7. Logistische Parabel erklären
    8. Feigenbaum-Diagramm
  6. Funktionen
    1. Stetigkeit
    2. Typ Potenzfunktion
    3. Potenzfunktionen erkunden
    4. Potenzfunktionen strecken und verschieben
    5. Kanalbrücke hat Parabelfrom
    6. Parabel Fontaine in St. Petersburg
    7. Affenkasten für Polynome 3.Grades
    8. Vieta, Vielfachheit von Nullstellen
    9. Sinus aus Einheitskreis
    10. Kosinus Einheitskreis
    11. Tangens am Einheitskreis
    12. Sinus von Hand
    13. Typ trigonometrische Funktion
    14. Sinus, Funktionsvariation
    15. Posaune, Naturtöne
    16. Sinus +Obertöne
    17. Schwebungen
    18. Kombinationstöne
    19. Integral-Übung
    20. Integralfunktion, Teppichabrollfunktion
    21. Teppichzuwachs führt zum Hauptsatz
  7. Optimierung
    1. Wirtschafts-Modellierung
    2. Mühle, Wasserzylinder
    3. Hut in 3D
  8. Computer und Mathematik
  9. Numerik
  10. Stochastik
    1. Binomialverteilung, n<=100
    2. Binomialverteilung n-250 +Glockenkurve
    3. Normalverteilung als Binomialnäherung
    4. Konfidenzintervall, binomial
    5. Normalverteilung, my,sigma
    6. Wurzel-n-gesetz
    7. Konfidenzintervall
    8. Standard-Normalverteilung
    9. Markowkette, Zustandsgraphen
  11. Geometrie
    1. Goldener Schnitt in der Welt
    2. Namensgeheinmis Ellipse
    3. Namensgeheimnis Parabel
    4. Namensgeheimnis Hyperbel
    5. Reichstagskuppel
    6. Berlin Hbf anpassen
    7. Reflexion an Ellipse
    8. Leitkreiskonstruktion Ellipse
    9. Leitkreiskonstruktion Hyperbel
    10. Kardioide als Kaustik von Punktlicht am Kreis
  12. Mathematik, selbst

1.

Einleitung

Dieses Kaptel ist hier aufgeführt, damit die nachfolgenden Kapitel dieselbe Nummer haben wie die Kapitel in meinem Buch. Naturgemäß sind daher hier keine GeoGebra-Dateien. Buch: Haftendorn: Mathematik sehen und verstehen, Springer Verlag Heidelberg 2010, Neuauflage 2015


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2.

Kryptografie

Es geht hier um das Rechnen modulo einer Zahl m. Dazu gibt es schöne Visualisierungen in GeoGebra. Für die eigentliche Kryptographie mit recht großen Zahlen ist GeoGebra nicht hinreichend. Dazu finden Sie andere Lösungen auf meiner Site [url]http://www.mathematik-verstehen.de[/url] im Bereich Kryptografie.

  • 1. modulo Sterne
  • 2. Mal-Tafeln modulo m
  • 3. Potenzen-Tafeln modulo m

2.1.

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2.2.

–

2.3.

–

3.

Codierung

Weiteres zu diesem Thema finden Sie -außer im Buch- auf meiner Site [url]http://www.mathematik-sehen-und-verstehen.de[/url]. Das sind vor allem Erklärungen zu den hier gezeigten Dateien, die Themen Hamming-Code und QR-Code.

  • 1. EAN- Artikelnummer
  • 2. ISBN-10
  • 3. Kontonummer prüfen
  • 4. Iban berechnen

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Graphentheorie


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5.

Fraktale

Vorläufig ist der Schwerpunkt der GeoGebra-Dateien im Thema rekursive Darstellungen. Außer im Buch und auf der Website zum Buch finden Sie ausführliche Hinweise auf der Site [url]http://mathematik-verstehen.de[/url] im Bereich Fraktale.

  • 1. iteration5_4
  • 2. Iteration5_5ab-lineares Wachstum
  • 3. Iteration5_5cd begrenztes Wachstum
  • 4. exponentielles Wachstum, Iteration
  • 5. exponentieller Zerfall
  • 6. Logistische Parabel iterativ, rekursiv definiert
  • 7. Logistische Parabel erklären
  • 8. Feigenbaum-Diagramm

5.1.

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5.2.

–

5.3.

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5.4.

–

5.5.

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5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

6.

Funktionen

Grundfunktionen, ihre Verschiebung und Streckung, Polynome, e-Funktion, Ableitung, Intergral, Hauptsatz

  • 1. Stetigkeit
  • 2. Typ Potenzfunktion
  • 3. Potenzfunktionen erkunden
  • 4. Potenzfunktionen strecken und verschieben
  • 5. Kanalbrücke hat Parabelfrom
  • 6. Parabel Fontaine in St. Petersburg
  • 7. Affenkasten für Polynome 3.Grades
  • 8. Vieta, Vielfachheit von Nullstellen
  • 9. Sinus aus Einheitskreis
  • 10. Kosinus Einheitskreis
  • 11. Tangens am Einheitskreis
  • 12. Sinus von Hand
  • 13. Typ trigonometrische Funktion
  • 14. Sinus, Funktionsvariation
  • 15. Posaune, Naturtöne
  • 16. Sinus +Obertöne
  • 17. Schwebungen
  • 18. Kombinationstöne
  • 19. Integral-Übung
  • 20. Integralfunktion, Teppichabrollfunktion
  • 21. Teppichzuwachs führt zum Hauptsatz

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

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6.6.

–

6.7.

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6.8.

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6.9.

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6.10.

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6.11.

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6.12.

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6.13.

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6.14.

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6.15.

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6.16.

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6.17.

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6.18.

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6.19.

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6.20.

–

6.21.

–

7.

Optimierung

  • 1. Wirtschafts-Modellierung
  • 2. Mühle, Wasserzylinder
  • 3. Hut in 3D

7.1.

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7.2.

–

7.3.

–

8.

Computer und Mathematik

Hier habe ich noch keine GeoGebraDateien hochgeladen. Am ehesten werden Sie fündig auf [url]http://www.mathematik-verstehen.de[/url] in den Bereichen Computer, Numerik und Informatik.


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9.

Numerik

Hier habe ich bisher wenige GeoGebra-Dateien hochgeladen. Am ehesten werden Sie fündig auf [url]http://www.mathematik-verstehen.de[/url] in den Bereichen Computer, Numerik und Informatik.


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10.

Stochastik

Beachten Sie die Erklärungen im Buch. Auf der Site [url]http://www.mathematik-sehen-und-verstehen.de[/url] finden Sie weiter interaktive Dateien mit Mathematica und Dateien für TI nspire.

  • 1. Binomialverteilung, n<=100
  • 2. Binomialverteilung n-250 +Glockenkurve
  • 3. Normalverteilung als Binomialnäherung
  • 4. Konfidenzintervall, binomial
  • 5. Normalverteilung, my,sigma
  • 6. Wurzel-n-gesetz
  • 7. Konfidenzintervall
  • 8. Standard-Normalverteilung
  • 9. Markowkette, Zustandsgraphen

10.1.

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10.2.

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10.3.

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10.4.

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10.5.

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10.6.

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10.7.

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10.8.

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10.9.

–

11.

Geometrie

Dieses riesige Gebiet ist am besten vertreten auf meiner Site [url]http://www.mathematik-verstehen.de[/url] im Bereich Geometrie.

  • 1. Goldener Schnitt in der Welt
  • 2. Namensgeheinmis Ellipse
  • 3. Namensgeheimnis Parabel
  • 4. Namensgeheimnis Hyperbel
  • 5. Reichstagskuppel
  • 6. Berlin Hbf anpassen
  • 7. Reflexion an Ellipse
  • 8. Leitkreiskonstruktion Ellipse
  • 9. Leitkreiskonstruktion Hyperbel
  • 10. Kardioide als Kaustik von Punktlicht am Kreis

11.1.

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11.2.

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11.3.

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11.4.

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11.5.

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11.6.

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11.7.

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11.8.

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11.9.

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11.10.

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12.

Mathematik, selbst


    Tato kapitola zatím neobsahuje žádné materiály.

Informace