Die Binomialverteilung ist eine der wichtigsten diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen. [br]Sie beschreibt die Anzahl der Erfolge in einer Serie von gleichen und unabhängigen Versuchen, welche jeweils genau 2 mögliche Ergebnisse haben ("Erfolg" oder "Misserfolg", siehe Bernoulli Experiment).  Wenn wir die Wahrscheinlichkeit eines Erfolges mit [math]p[/math] bezeichnen (analog [math]\left(1-p\right)[/math] ist die Wahrscheinlichkeit für einen Misserfolg) und unser Experiment [math]n[/math] mal durchführen, so ist die Wahrscheinlichkeit unter [math]n[/math] Versuchen genau [math]k[/math] Erfolge zu erzielen, [br][br][math]P\left(X=k\right)=\binom{n}{k}p^k\left(1-p\right)^{\left(n-k\right)}[/math]