Door in de formule van [math]f(x)=ax^{n}+bx^{2}+5[/math] de waarden van [i]a[/i], [i]b[/i] en [i]n[/i] aan te passen, krijg je steeds andere grafieken. Door het punt [i]A[/i] over de grafiek van [i]f(x)[/i] te verslepen, kan je zien hoe de raaklijnen veranderen. Daarna kan je onderzoeken wat het verband is tussen de raaklijnen aan [math]f(x)[/math] en de grafiek van [math]g(x)=f(x)+c[/math], waarbij [i]c[/i] een getal is (een constante).

[list=1][br][*]Versleep [i]A[/i]. Voor welke [i]x[/i]-waarden is de raaklijn horizontaal? [br][*]Stel op de schuifbalk [math]n=4[/math] in en onderzoek waar de raaklijn horizontaal is. Doe hetzelfde voor [math]n=-1[/math]. [br]Wat valt je op aan de punten in de grafiek waar de raaklijn horizontaal is?[br][*]Zorg dat de grafiek [math]f(x)=x^{4}-8x^{2}+5[/math] getekend wordt, door [i]a[/i], [i]b[/i] en [i]n[/i] goed te kiezen. Vink [math]g(x)=f(x)+c[/math] aan. [br]Hoeveel ligt punt [i]B[/i] boven punt [i]A[/i]?[br][*]Vink [i]RaaklijnB[/i] aan en versleep punt [i]A[/i] over de grafiek. Wat valt je op aan de raaklijnen in punt [i]A[/i] en in punt [i]B[/i]?[br]Kijk ook naar de vergelijkingen van de raaklijnen (rechtsonder). Vink eventueel [i]Richtingscoëfficiënten[/i] aan.[br][*]Verander [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i] en [i]n[/i] en versleep [i]A[/i]. Wat gebeurt er met het hellingsgetal (richtingscoëfficiënt) en met het begingetal van de raaklijnen aan een grafiek, als je een constante [i]c[/i] bij de grafiek optelt? [br][/list]