Metodo di Newton Raphson per l'equazione [math]x^4+x^3−x^2−3=0[/math], per la ricerca della radice negativa. Il grafico della funzione è ingrandito nell'intervallo in cui si trova lo zero. Nel grafico si visualizzano tre passi dell'iterazione che parte dal punto [math]x_1[/math], in cui si calcola la tangente. Tale tangente serve a determinare il punto [math]x_2[/math] migliore approssimazione dello zero. Si costruisce la tangente in [math]x_2[/math] per determinare il punto [math]x_3[/math].
Muovi il punto [math]x_1[/math] nell'intervallo [0,1]. Nota che più vicino è [math]x_1[/math] allo zero dell'equazione, più veloce sarà la convergenza.