Las Torres de Hanoi

El juego...
Se trata de cambiar todos los discos a otra de las torres.[br][b]Reglas[/b]:[br][color=#a64d79]◗[/color] En cada movimiento sólo se puede mover el disco superior de una torre.[br][color=#a64d79]◗[/color] No podemos poner un disco grande encima de otro más pequeño. [br]
Haz click sobre la pila de discos que quieres mover, y luego click en el botón correspondiente para cambiar el disco a otra.[br][br]Puedes elegir cuántas piezas habrá en la torre, y si quieres empezar con las piezas colocadas de forma aleatoria.
La leyenda...
Dice la leyenda que, al crear el mundo, Dios situó sobre la Tierra tres varillas de diamante y sesenta y cuatro discos de oro. Los discos son todos de diferente tamaño e inicialmente fueron colocados en orden decreciente de diámetros sobre la primera de las varillas. [br]También creó Dios un monasterio cuyos monjes tienen la tarea de trasladar todos los discos desde la primera varilla a la tercera. La única operación permitida es mover un disco de una varilla a otra cualquiera, pero con la condición de que no se puede situar encima de un disco otro de diámetro mayor. [br]La leyenda dice también que cuando los monjes terminen su tarea, el mundo se acabará ☠.
¿Cuántos movimientos hacen falta?
Por supuesto, depende del número de bloques. Como mínimo hacen falta...[br][color=#741b47]③[/color] bloques [b][color=#0000ff]⇨[/color][/b] 2[sup][color=#a64d79]③[/color][/sup]-1=[b]7[/b] movimientos.[br][color=#741b47]④[/color] bloques [b][color=#0000ff]⇨[/color][/b] 2[color=#741b47][sup]④[/sup][/color][sup][color=#a64d79][/color][/sup]-1=[b]15[/b] movimientos.[br][color=#741b47]⑤[/color] bloques [b][color=#0000ff]⇨[/color][/b] 2[color=#741b47][sup]⑤[/sup][/color][sup][color=#a64d79][/color][/sup]-1=[b]31[/b] movimientos.[br][color=#741b47]⑥[/color] bloques [b][color=#0000ff]⇨[/color][/b] 2[color=#741b47][sup]⑥[/sup][/color][sup][color=#a64d79][/color][/sup]-1=[b]63[/b] movimientos.[br]...[br]¿Cuántos movimientos harán falta si tenemos [b]8 bloques[/b]?
Para ampliar conocimientos
Este applet forma parte del recurso educativo '[url=https://emtic.educarex.es/crea/matematicas/numerosnaturales/index.html]Juegos Matemágicos con Números Naturales[/url]', del [url=https://emtic.educarex.es/proyectocrea-mates]proyecto CREA[/url] de la Consejería de Educación y Empleo de la Junta de Extremadura (España).

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