Füllvorgang - Zylinder

Josef Alexander Buttinger, Mar 14, 2015


  • 1. Füllvorgang - Zylinder
  • 2. Das Volumen einer Schachtel

1.

Füllvorgang - Zylinder

Die Abhängigkeit zweier Grössen kann man in der Mathematik durch einen Graphen darstellen. Betrachtet man das Füllen eines Gefässes, so sind beispielsweise Füllmenge und Füllhöhe zwei voneinander abhängige Grössen: Je mehr Wasser ich in das Gefäss einfülle, umso grösser ist die Füllhöhe. [br][br][b]Was passiert beim Füllen des Gefässes? [/b]Stell dir vor, du öffnest den Wasserhahn und lässt das Wasser gleichmässig in das Gefäss laufen.
Füllvorgang - Zylinder
Achte bei der Interpretation von Graphen immer darauf, welche Grössen auf den Achsen eingetragen sind.
– Josef Alexander Buttinger

2.

Das Volumen einer Schachtel

Gegeben ist der [b]Graph der "Volumenfunktion"[/b] f: x (Länge der Einschnitte in cm) --> f(x) (Volumen der Schachtel in cm³). Mithilfe des [b]Schiebereglers[/b] kann die ursprüngliche Seitenlänge a (in cm) des Papiers variiert werden.

[b]Arbeitsaufträge: (Partnerarbeit)[/b][i][/i] [color=#c51414] [b]TIPPS liegen am Pult bereit[/b][i][/i][/color] 1.) [b]Interpretiert[/b] den Verlauf des Graphen im [b]Anwendungskontext "Volumen einer Schachtel"[/b] für ein festes a (ohne Schieberegler), indem ihr... a) ...den[b] Verlauf des Graphen[/b] (in Stichpunkten) [b]beschreibt.[/b] b) ...besondere [b]charakteristische Punkte[/b] des Graphen [b]deutet.[/b] (ca. 8-10 Min) 2.)[b] Analysiert[/b] die[b] Bedeutung[/b] des [b]Wertes von a[/b] für den Verlauf des Graphen (Schieberegler). (ca. 3-5 Min) 3.)[b] Entwickelt Gemeinsamkeiten und Unterschiede[/b] der Graphen, die entstehen, wenn man a variiert. (ca. 5-7 Min) [color=#0a971e]Für Schnelle: Entwickelt ein Schema/Muster, das die unterschiedliche Lage der Extrempunkte beschreibt. [/color][i](Tipp: Rechtsklick auf Punkt A oder B und dann "Spur/Trace ein" anklicken)[/i]
– Mat

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