het probleem van het kruisgewelf
het probleem van de diagonaal
De doorsnede van een tongewelven is een rondboog en dat is prima. Een rondboog is zelfdragend en ideaal om een ruimte te overspannen. Het wordt een ander verhaal als je twee tongewelven elkaar laat snijden. Draai je het applet, dan merk je dat de twee tongewelven elkaar snijden op de diagonaal van het vierkante grondvlak. Je merkt meteen ook dat de snijlijnen van de twee tongewelven helemaal geen rondboog is, maar een lagere, gedrukte boog. [br]Meetkundig is dat normaal: de diagonaal van een vierkant is langer dan de zijde ervan. Maar constructief is het een groot probleem. Terwijl de diagonale snijlijnen de belangrijkste lijnen zijn van het kruisgewelf, is een gedrukte boog is niet zelfdragend en dus veel minder geschikt dan een rondboog.
bouwen van een kruisgewelf
Gewelven werden tijdens het bouwen ondersteund door houten formelen. Om deze bogen te kunnen maken, werd de vorm eerst in ware grootte getekend op de grond. Voor grote cirkelbogen gebruikte men touwen als passers. Maar de gedrukte diagonale boog was niet alleen constructief een probleem, hij was bovendien moeilijk om te tekenen.