Řídící a vrcholová kružnice elipsy

[b]Věta 1:[/b][br]Množina bodů souměrně sdružených k jednomu ohnisku elipsy podle všech jejích tečen je [b]kružnice [/b]se středem ve druhém ohisku a poloměrem 2[i]a[/i] ([i]a[/i] je hlavní poloosa). Tato kružnice se nazývá [color=#1e84cc][b]řídící kružnice elipsy[/b][/color]. (Jsou dvě)[br][br][b]Věta 2:[/b][br]Množina pat kolmic sestrojených z ohniska na všechny její tečny je [b]kružnice [/b]se středem ve středu elipsy a poloměrem [i]a[/i]. Tato kružnice se nazývá [color=#9900ff][b]vrcholová kružnice elipsy[/b][/color]. (Je jen jedna)

1) Co říká Věta 1 a Věta 2:

2) Co chceme dokázat ve Větě 1:

3) Důkaz Věty 1 -- Krok 1

4) Důkaz Věty 1 -- Krok 2

5) Co chceme dokázat ve Větě 2:

6) Důkaz Věty 2 -- Krok 1

6) Důkaz Věty 2 -- Krok 2

Shrnující taškařice. Žlutý bod je posuvný.

Thalétův teorém použitý v důkazu Věty 2, Kroku 2:

[list][*][url=https://www.geogebra.org/m/mgy9dsrr]https://www.geogebra.org/m/mgy9dsrr[/url][/*][/list]

Souvislost: Nachmelená Opi-C:

[list][*][url=https://www.geogebra.org/m/bpc2mt3k]https://www.geogebra.org/m/bpc2mt3k[/url][/*][/list]

Souvislost: Grant Sanderson's problem

[list][*][url=https://www.geogebra.org/m/hwskzt3u]https://www.geogebra.org/m/hwskzt3u[/url][/*][/list][br]