De cirkel: analytisch

Leerstof onder andere voor:

[math]\oplus[/math] ingangsexamen geneeskunde

Oefening 1

Bepaal de vergelijking van de cirkel met M(0,0) en r=2

Oefening 2

Bepaal de vergelijking van de cirkel met middelpunt M(2,-3) en straal r=4

Oefening 3

De vergelijking [math]x^2+y^2-10x-6y+9=0[/math]

Stelt een cirkel voor met straal 5. Stelt een cirkel voor met straal 3. Stelt een cirkel voor met straal 9. Stelt geen cirkel voor.

Oefening 4

Beschouw in een orthonormaal assenstelsel een cirkel die door het punt B(-1,0) gaat en in het punt A(1,2) raakt aan de rechte met vergelijking y=2x.[br]Hoeveel bedraagt de oppervlakte van de cirkel?

[math]20\pi[/math] [math]32\pi[/math] [math]25\pi[/math] [math]16\pi[/math]

Oefening 5

De verzameling van de punten (x,y) in het vlak die voldoen aan de vergelijking [math]y^2-x^2-y-x=0[/math] [br][math]\begin{tabular}{l l}[br]A&bestaat\; uit \;twee \;evenwijdige\; rechten\\[br]B& is\; een \;cirkel\\[br]C& is \;een\; parabool\\[br]D& bestaat\; uit \;twee \;snijdende\; rechten[br]\end{tabular}[/math]

Oefening 6

De cirkel C1 heeft vergelijking [math]x^2+y^2-16x-12y+75=0[/math].[br]De cirkel C2 heeft hetzelfde middelpunt en een kleinere straat. De oppervlakte van het ringvormig gebied begrensd door beide cirkels is [math][7\pi][\math]. Welk punt ligt op de cirkel C2?[br]A. A(4,8)[br]B. B(6,7)[br]C. C(10,10)[br]D. D(11,9)