Mennyiségek és mérésük: térfogat, felszín
A tananyagegység-lánc célja az, hogy a tanulók legyenek jártasak a térfogat mértékegységeinek átváltásában, ismerjék a testek felszínének számítását.
Table of Contents
- Térfogat (űrtartalom), mértékegységváltás 1.
- Térfogat (űrtartalom), mértékegységváltás 1.
- Térfogat (űrtartalom), mértékegységváltás 2.
- Térfogat (űrtartalom), mértékegységváltás 2.
- Mennyiségek és mérésük. Térfogat számításának előkészítése
- Mennyiségek és mérésük. Térfogat számításának előkészítése
- Kocka térfogata
- Kocka térfogata
- Kocka felszíne
- Kocka felszíne
- Térfogat mértékegységek átváltása
- Térfogat mértékegységek átváltása
- Terület mérése
- Terület mérése
Térfogat (űrtartalom), mértékegységváltás 1.
Az űrtartalom mérése bármely folyadék mennyiségének a mérését jelenti.[br]Nem mindegy azonban mekkora a mennyiség. A gyógyszerből millilitert, ételízesítő ecetből centilitert, üdítőből decilitert, benzinből litert használunk a leggyakrabban.
A rajzlapon egy mérőhengert látsz. Csúszka segítségével állítsd be a mérőhengeren[br]a megjelenő folyadék mennyiségét![br]A mennyiséget fejezd ki különböző mértékegységekben!
[justify]Egy beosztás a mérőhengeren 100 millilitert jelent.[/justify]
Térfogat (űrtartalom), mértékegységváltás 2.
Az űrtartalom mérése bármely folyadék mennyiségének a mérését jelenti.[br]Nem mindegy azonban, mekkora a mennyiség.[br]A szakácskönyvekben előforduló mennyiségek lehetnek: 0,5 liter tej, 0,5 deciliter[br]olaj, 2,5 deciliter tejföl. Kipróbálhatod, milyen pontosan tudod ezeket kimérni.
A rajzlapon egy mérőhengert látsz. Állítsd be a megjelenő folyadék mennyiségét a[br]mérőhengeren, csúszka segítségével.
1 liter folyadék van a mérőhengerben, amikor az teljesen tele van.
Mennyiségek és mérésük. Térfogat számításának előkészítése
Építéskor minden a tervezéssel kezdődik. Amikor azonban már kész az építmény, gondolkozni kell: hogyan tudom az épületet módosítani? Milyen tulajdonságai változnak ezzel egy időben?
A rajzlapon egy játékkockákból kirakott építmény térbeli rajzát láthatod.[br]Növeld a térfogatát újabb kockák beépítésével a megadott arányban!
Használd a 3D ablak eszközeit!
Kocka térfogata
A térfogat (jele: [math]V[/math]) megadja, hogy egy adott test mekkora helyet foglal el a térben. A térfogatot, különösen folyadéktároló vagy egyéb edények, tartályok esetén általánosan űrtartalomnak nevezzük.
[justify]A megjelenő kocka éleinek nagyságát csúszka segítségével változtathatod. Az élek hosszát centiméterben olvashatod le. A „Kész” gomb megnyomása után számítsd ki, hogy a kockába hány deciliter vizet lehet beleönteni.[br]Az alkalmazásban tizedesvessző helyett pontot írj![/justify]
1. feladat
Az 1 dm oldalhosszúságú kocka alakú edény térfogatát vagy űrtartalmát[br]1 liternek, azaz 1 l-nek mondjuk.
2. feladat
Számítsd ki a kocka térfogatát!
3. feladat
Az eredmény mértékegysége cm[sup]3[/sup]. Át kell váltanod deciliterbe! Az eredményt pontosan írd be!.
Kapcsolódó érdekesség
Arkhimédész (ie.287?–212) az ókor legnagyobb görög alkotó matematikusa és fizikusa. Főleg matematikával és fizikával foglalkozott, de találmányai is voltak. Gépei miatt a mechanika atyjának kell tekintenünk. [br]Arkhimédeszről, akire ma is csodálattal tekintünk, legendás történeteket jegyeztek fel. Az egyik ilyen elbeszélés szerint, Hieron király koronát készíttetett aranyból. Lemérte az arany súlyát, mielőtt az ötvösnek átadta volna, s ugyanilyen súlyú koronát kapott vissza. A király azonban gyanakvó volt, vajon az aranyműves nem kevert-e némi ezüstöt az arany helyébe. A dolog kivizsgálásával Arkhimédészt bízta meg. Állítólag a nagy tudósnak akkor ötlött eszébe a megoldás módja, amikor a vízzel színültig telt fürdőmedencébe belemerülve a víz kicsordult. Saját testét ugyanakkor könnyebbnek érezte, mint a vízbe lépés előtt. – Heuréka, heuréka! (Megtaláltam!) – kiáltással ugrott ki a kádból, s futott pucéran a palotába. [br][br]Mi a megoldás? [br]A koronát s vele azonos súlyú ezüstöt és aranyat belemerítette egy-egy vizes edénybe, az általuk kiszorított víz mennyiségét lemérve azt találta, hogy a kisebb fajsúlyú ezüst körülbelül kétszer annyi vizet szorít ki, mint az aranytömb, a korona által kinyomott víz mennyisége pedig a kettő közé esik.[br]Csalt-e az aranyműves?
Kocka felszíne
Bármely test felszíne egyenlő, határoló lapjai területének az összegével.
A megjelenő kocka éleinek nagyságát csúszka segítségével változtathatod. Az élek hosszát milliméterben olvashatod le. A „Kész” gomb megnyomása után kattints a kockára, és megjelenik a testháló. Ennek segítségével számítsd ki a kocka felszínét.[br]Figyelj a mértékegységekre! [br]Az alkalmazásban a tizedesvessző helyett pontot írj!
Térfogat mértékegységek átváltása
Az űrtartalom mérése bármely folyadék mennyiségének a mérését jelenti. Nem mindegy azonban, mekkora a mennyiség. Gyógyszerből millilitert, ételízesítő ecetből centilitert, üdítőből decilitert, benzinből litert használunk a leggyakrabban. [br][br]A rajzlapon folyadékkal töltött 1 literes mérőedényt látsz. Határozd meg, mennyi folyadékot önthetünk még az edénybe ahhoz, hogy az teljesen tele legyen!
A mérőhengeren található legkisebb beosztás 1 centilitert jelent.[br]Az ennél nagyobb beosztás 1 deciliter.
Terület mérése
[justify]Lakásunk fontos jellemzője az alapterület. Eladáskor, vásárláskor és felújításkor is[br]erre az adatra van szükségünk.[/justify]
[justify]A rajzlapon egy lakásalaprajz látható, méretezéssel.[br]Számítsd ki hány m[sup]2[/sup]-nyi anyag kell a kérdésben megadott helyiségek burkolásához külön-külön! Ezután határozd meg a lakás alapterületét összesen![br]Figyelj, a belső falak nem számítanak bele az alapterületbe![br]Az alkalmazásban a tizedesvessző helyett írj pontot![/justify]