Belastbarkeit
In diesem Geogebra Book wird die Belastbarkeit eines Balkens mit einem bestimmten Gewicht dargestellt. Quelle des Titelbildes: http://www.huettemann-holz.de/application/files/3214/4369/7131/v_big_09.jpg
Tartalomjegyzék
- Einführung
- Einführung
- Hilfsmittel
- Hilfsmittel
- Modell
- Modell
- Schluss
- Quellen
Einführung
[font=Arial][color=#000000][size=200][size=150]Dieses Projekt stellt die Durchbiegung eines Balkens unter dem Gewicht einer Kugel dar. [br]Zur Berechnung der Stärke der Durchbiegung spielen viele unterschiedliche Größen eine Rolle, die interaktiv variiert werden können. [br][/size][/size][/color][/font]
Hilfsmittel
[size=150][font=Arial][color=#000000][size=200]Zur besseren Veranschaulichung der Breite und Dicke des Balkens haben wir einen Querschnitt des Holzstück erstellt, der ebenfalls verstellbar ist. [br][/size][/color][/font][br][/size]
Balkenquerschnitt
Modell
Erklärung der verwendeten Formelzeichen:
[list][*][math]E_H[/math]: Elastizitätsmodul in [math]kN/mm²[/math][/*][*][math]I_y[/math]: Flächenträgheitsmoment in [math]mm^4[/math][/*][*]L: Länge des Balkens vom Mittelpunkt bis zu einem der beiden Auflieger in Meter[/*][*]m: Masse der Kugel in Kilogramm[/*][/list]
Formeln
[size=100][b]Berechnung des Flächenträgheitsmomentes [/b][math]I_y[/math][/size][b]:[br][br][/b][size=150] [math]I_y=b*h³/12[/math][br][br][b]Berechnung der Durchbiegung [math]w(x)[/math]:[/b][br][br] [math]w(x)=(F*L³)/(48*E_H*I_y)*[3x/L-4(x/L)³][/math][/size]
Aus Formelsammlung der Festigkeitslehre:
Quellen
[url=https://www.w-hs.de/fileadmin/public/dokumente/erkunden/fachbereiche/FB2_ElaN/FB2_ElaN_PT/Lehre/FuCAD/formeln-fest3.pdf]https://www.w-hs.de/fileadmin/public/dokumente/erkunden/fachbereiche/FB2_ElaN/FB2_ElaN_PT/Lehre/FuCAD/formeln-fest3.pdf[/url][br][br][url=http://goepf.bettschen.org/Statik8.pdf]http://goepf.bettschen.org/Statik8.pdf[/url][br][br][url=http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/balken-biegung]http://www.maschinenbau-wissen.de/skript3/mechanik/balken-biegung[/url]