1ºBachillerato. Funciones Elementales
Inhoudstafel
- Representación Gráfica
- Función, derivada, extremos y curvatura
- Representación de Polinomios, conocidos sus puntos críticos (elegirlos en el "eje x")
- Representación de Fracciones Algebraicas
- Representación de fracciones algebraicas usando Ceros y Polos
- Representar polinomios, conociendo sus puntos críticos (introducir coordenada "x")
- Dibujar funciones
- Polinomios con Eje de Simetría
- Polinomios con simetría central
- Raíces. Elige la función correcta
- Recta, parábola e hipérbola
- La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
- Recta. Ecuación Explícita conocidos dos puntos
- Funciones lineales con valores absolutos
- Dibujar la parábola a partir del vértice y un punto.
- Función Cuadrática (parábola)
- Parábolas
- Hipérbolas Equiláteras
- Funciones lineales. Problemas
- Rectas. Elige la función correcta
- Trigonométricas
- Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
- Dibujo del ángulo, conocidas sus razones
- Trigonometría. Elige la función correcta
- Operaciones con funciones
- Composición de funciones
- Inversa de una función (método gráfico)
- Domain and range
- Translation using vector notation
- Composition of two functions. La composició de funcions
- Composición de rotación y traslación
- Transformaciones de funciones: reflexión y estiramiento
- Transformaciones de funciones: Traslaciones
- Otros
- Aprendiendo funciones matemáticas con el Chef
- Funciones a trozos
- Ejemplos de Funciones Elementales
- Monotonía/crecimiento de una función
- Polinomios. Elige la función correcta
- Frac. Algebraicas. Elige la función correcta
- Exponenciales y logaritmos. Elige la función correcta
- Parte Entera. Elige la función correcta
- Elige la función correcta
Función, derivada, extremos y curvatura
Instrucciones
[list][*]Haz "clic" en el cuadro de texto con la expresión de la función, para ir mostrando información con las derivadas y los puntos y asíntotas que aparecen en el gráfico. Si se superpone con la gráfica, puedes moverlo arrastrando con el ratón.[/*][*]Puedes [b]desplazar [/b]la vista gráfica arrastrando con el ratón y [b]zoom [/b]con la rueda del ratón o con dos dedos en dispositivos táctiles.[/*][*]También, si necesitas "estirar" o "acortar" alguno de los [b]ejes[/b], puedes situarte sobre él con el ratón, pulsar la tecla mayúscula arrastrar el eje. Ten en cuenta que esto deformará la gráfica, achatándola o estirándola.[/*][*]Cuando estés escribiendo la función, en la zona inferior izquierda aparecerá un icono de teclado que te permite insertar notación matemática como potencias, fracciones y raíces.[/*][/list]
Ponte a prueba
Si dejas activadas únicamente las casillas para ver puntos y asíntotas (parte inferior de la pantalla), vemos:[list][*]Los [b]extremos[/b] relativos, señalados como puntos rojos.[/*][*]Puntos de [b]inflexión[/b], como rombos marrones.[/*][*]Cortes con el [b]eje x[/b], como puntos amarillos[/*][*][b]Asíntotas[/b], como líneas ámbar.[/*][/list]Con esta información, y sin ver la gráfica, ¿serías capaz de hacer un esbozo aproximado?[br]¡Prueba con diferentes tipos de función, a ver qué tal![br][list][*]Toma nota de qué casos te cuestan más. Por ejemplo, si aparecen denominadores del tipo (x-a)·(x-b), o raíces.[/*][*]Fíjate también en los puntos lila, para ver la relación de los ceros de la derivada y los puntos críticos de la función, y de los extremos de la derivada con los puntos de inflexión.[/*][/list]
Trabajando con asíntotas
[list=1][*]Si trazamos las asíntotas para una línea recta, nos indica esa misma línea recta. ¿Es correcto?[/*][*]Para una fracción algebraica, [br][list][*]¿qué debe ocurrir para que tenga una asíntota horizontal? [/*][*]¿y para que sea oblícua?[/*][/list][/*][*]Y para la raíz de un polinomio, [br][list][*]¿qué relación debe haber entre el índice de la raíz y el grado del polinomio para que tenga asíntota oblícua?[/*][*]Razona si hay algún caso en el que puedan tener asíntota horizontal.[/*][/list][/*][*]Encuentra una funciones con asíntota oblícua tales que:[br][list][*]No corte a la función[/*][*]Sí corte a la función.[/*][/list][/*][/list]
La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
Mueve los puntos A y B para calcular la ecuación de la recta que pasa por ellos.[br]Puedes elegir el tipo de ecuación que quieres ver, y también ver el ángulo que forma con el eje de abcisas.
La recta: Ecuación, pendiente y ángulo
Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente)
Expresión de un ángulo en radianes, cálculo y gráfica de las razones trigonométricas asociadas: seno, coseno y tangente.