A tananyag egységben két gombot ([math]f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)[/math] és [math]\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}[/math]) és két beviteli mezőt ([math]f\left ( x \right )[/math] és [math] \ g\left ( x \right )[/math]) láthatsz. [br][br]Figyelj oda arra, hogy míg az [math]f\left ( x \right )\cdot \ g\left ( x \right ) [/math] művelet kommutatív, ezért a függvények választásánál mindegy, hogy melyik az  [math]f\left(x\right)[/math], illetve a [math]g\left(x\right)[/math], addig ugyanez a másik műveletre már nem igaz![br][br]A gombok benyomásával tudod kiválasztani, hogy melyik függvényműveletet szeretnéd elvégezni. [br]A beviteli mezőkbe írd bele a kiválasztott függvény nevét![br][br]Hasonlítsd össze a keletkezett ábrát a választott kiindulási függvények képeivel![br]Figyeld meg, hogyan változik meg az ábra, ha megcseréled a függvényeket! Mit gondolsz, a függvény grafikonja szempontjából mit jelent az, ha a két függvényt megcseréled? [br]Mit tapasztalsz? Mit gondolsz, mi lehet ennek az oka?[br][br]Tetszőlegesen választhatsz az alábbi függvények közül:[br][table][tr][td]Függvény neve és hozzárendelési szabálya[br] [/td] [td][br] Jelölések[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] lineáris függvény:  [br] [/td] [td][br] x[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] abszolútérték-függvény:  [br] [/td] [td][br] abs(x)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] négyzetgyökfüggvény:  [br] [/td] [td][br] sqrt(x)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] köbgyökfüggvény: [br] [/td] [td][br] cbrt(x)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] n-edik gyök függvény: [br] [/td] [td][br] Gyökvonás(x,n)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] másodfokú függvény:  [br] [/td] [td][br] x^2[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] szinuszfüggvény: [br] [/td] [td][br] sin(x)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] koszinuszfüggvény:  [br] [/td] [td][br] cos(x)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] tangensfüggvény:  [br] [/td] [td][br] tg(x)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] kotangensfüggvény:  [br] [/td] [td][br] ctg(x)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] exponenciális függvény:  [br] [/td] [td][br] exp(x)[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] logaritmusfüggvény: [br] [br] [/td] [td][br] log(a,x)[br] [/td] [/tr][/table]

Melyik két függvényt választottad? Milyen ezeknek a grafikonja?

Hasonlít valamelyikre bármilyen szempontból a két függvény szorzatának / hányadosának a képe?

Milyen változást látsz az [math]f[/math] és [math]g[/math] függvények képeihez képest a szorzatfüggvény esetén?

Milyen változást látsz az [math]f[/math] és [math]g[/math] függvények képeihez képest a hányadosfüggvény esetén?

Milyen változást látsz az [math]f[/math] és [math]g[/math] függvények képeihez képest a hányadosfüggvény esetén, ha megcseréled a két függvényt?

Milyen kapcsolat van a kétféle hányadosfüggvény grafikonja között? 

Vizsgáld meg az [math]f[/math] és [math]g[/math] függvények értelmezési tartományát!  Határozd meg, hogy mely halmazokon lehet értelmezni a szorzat-, illetve hányadosfüggvényt.[br]Ellenőrizd a grafikon segítségével, hogy jó volt-e a sejtésed!