[b][u][b]المستوى: اعدادي - صف سابع.[/b][br]هدف المهمة: ان يتعرف الطالب على طربقة ايجاد أرخميدس مساحة دائرة الوحدة، وتعميمها لكل الدوائر.[br][/u][/b]

أرخميدس كان عالم طبيعة ورياضيات. ولد في عام 287 ق.م، في سيراقوسة، واعتبر أحد أهم مفكّرين العصر القديم. حدد هذا العالم قيمة (باي) وهي نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، وهذه القيمة تستخدم في حساب مساحات الدوائر وما شابهها وأحجام الكرات والاسطوانات. وطريقته في حساب ذلك اعتمدت على رسم أشكال هندسية متساوية الأضلاع داخل وخارج الدائرة حتى حددت حدوداً لقيمة (باي).[br][br]ستقوم في هذه المهمة بالتعرف على كيفية إيجاد أرخميدس لمساحة دائرة الوحدة، ومن ثم تعميمها لجميع الدوائر.[br]

عزيزي الطالب، استعن [url=https://ggbm.at/GPWRxFqp]بأبلت1[/url] لكي تتمكن من حل الاسئلة ادناه:

معطى دائرة نصف قطرها 1سم.[br]1. احسب مساحة الدائرة بالاستعانة بقانون مساحة الدائرة.[br]2. قم بتحريك المنزلق n.[br]3. ماذا يمثل المنزلق n؟[br]4. ماذا تستطيع القول عن المضلع الداخلي والمضلع الخارجي؟[br]5. ضع المنزلق n على درجة 3 (اقل درجة).[br]6. انظر الى مساحة المضلع الخارجي والمضلع الداخلي في الجدول المرفق في الابلت.[br]7. ما هو الفرق بين الفرق بين المساحتين من قسم 6؟[br]8. ماذا تستطيع القول عن المساحتين من قسم 6؟[br]9. قارن بين مساحة الدائرة التي قمت بحسابها في قسم 1، ومساحة كل واحد من المضلعين في الابلت.[br]10. ضع المنزلق n على درجة 20.[br]11. ما الذي حدث بعد تغييرك قيمة المنزلق n.[br]12. انظر الى مساحة المضلع الخارجي والمضلع الداخلي في الجدول المرفق في الابلت.[br]13. ما هو الفرق بين الفرق بين المساحتين من قسم 12؟[br]14. قارن بين الفرق بين مساحتيّ المضلعين من قسم 6، وقسم 12.[br]15. ماذا تستطيع القول عن العلاقة بين عدد اضلاع المضلعات الحاصرة والمحصورة داخل دائرة، ومساحة هذه المضلعات؟[br]16. قارن بين مساحة الدائرة التي قمت بحسابها في قسم 1، ومساحة كل واحد من المضلعين من قسم 12.[br]17. متى تكون مساحة الدائرة اقرب الى مساحة المضلع الداخلي؛ في قسم 6، ام قسم 12؟[br]18. متى تكون مساحة الدائرة اقرب الى مساحة المضلع الخارجي؛ في قسم 6، ام قسم 12؟[br]19. ماذا تستطيع ان تقول عن العلاقة بين مساحة الدائرة، وعن عدد اضلاع المضلعات المتشابهة الحاصرة والمحصورة لها؟[br]20. قم بزيادة درجة المنزلق n بشكل تدريجي، وانظر الى مساحة المضلع الداخلي، ومساحة المضلع الخارجي.[br]21. هل العلاقة التي قمت بصياغتها في قسم 15 صحيحة ام لا؟ علل.[br]22. هل العلاقة التي قمت بصياغتها في قسم 19 صحيحة ام لا؟ علل.[br]

[b]تعميم:[/b][br][br]هل تستطيع القول ان العلاقة التي استنتجتها من قسم 15 و 19[br]صحيحة لكل الدوائر؟ قم بفحص ذلك بواسطة الاستعانة بالابلت 2. [url=https://ggbm.at/yWjANpwr]اضغط هنا[/url] لرؤية الابلت.