Al variare di a sull'asse delle ascisse, il puntino rosso (di ascissa a) assume il valore di f'(a) [la derivata di f in a], ossia il valore della pendenza della retta tangente al grafico di f nel suo punto di ascissa a.[br]Attivando la traccia e facendo scorrere a sull'asse delle ascisse il puntino rosso descrive l'andamento della funzione f'(x), la derivata di f.

Ricordiamo che un punto x[sub]o[/sub] interno al dominio di una funzione f si dice stazionario se f è derivabile in x[sub]o[/sub] e f'(x[sub]o[/sub]) = 0.[br]La funzione sopra rappresentata ha due punti stazionari i cui valori (x≈±1,7) possono essere ricavati mediante lettura grafica.[br]Derivando la funzione f si ottiene f'(x)=x[sup]2[/sup]/3 - 1 , che effettivamente si annulla per x=±√3

Ricordiamo inoltre il seguente teorema:[br]Sia f una funzione derivabile in un intervallo I, e sia f' la sua derivata[br]Se f'(x)>0 per ogni x∈I, allora f è (strettamente) crescente su I.[br]Se f'(x)<0 per ogni x∈I, allora f è (strettamente) decrescente su I.[br]Osserva la validità di tale enunciato nell'esempio grafico sopra riportato.