[justify]Una función está formada por dos magnitudes o variables, en la que una de ellas es dependiente de la otra.[br]Así, si sucede que dos magnitudes son dependientes, podemos expresar esta dependencia mediante una [b]fórmula[/b], una [b]tabla[/b] o una [b]gráfica[/b].[br]Las funciones pueden ser expresadas mediante cualquiera de las opciones anteriores.[/justify][list][justify][/justify][*]En el caso de la [b]tabla[/b], se describen dos columnas (una con la variable independiente y otra con la variable dependiente), en donde se exponen los datos de ambas.[/*][*]En el caso del [b]lenguaje cotidiano[/b], se expresa como varía una respecto a la otra. Ejemplo: "Cada tres kilómetros que caminamos, tenemos que beber medio litro de agua". La cantidad de agua bebida depende del recorrido que realicemos.[br][/*][*]Las funciones se pueden expresar también con una [b]fórmula[/b]. Se define x como la variable independiente, la cual puede valer cualquier número, y se define como y = f(x) la variable dependiente. Es decir, el valor de y depende siempre del valor que se le dé a x. Recordar que al valor de f(x) se le denomina "Imagen de x".[br][/*][*]Y, por último, las funciones también se pueden expresar mediante [b]gráficas[/b]. En el eje OX de la gráfica se escriben los diferentes valores que toma la variable independiente (x) y en el eje OY, los valores de la variable dependiente (f(x) o y).[/*][/list][br][br]
[size=100][justify]En el ejemplo que se muestra en la tabla, la variable independiente es la distancia recorrida y la variable dependiente se corresponde con la altitud. Es decir, el valor de la altitud depende de la distancia que hayamos recorrido.[br]Por ejemplo, si hemos recorrido 5 km, estaremos a 400 m de altura respecto al mar. Si, en cambio, hemos recorrido 10, nos encontraremos a 315 m de altura.[br][/justify][/size]
[size=100]Esta gráfica se corresponde con los valores de la tabla anterior. De la misma manera, la variable independiente es la distancia recorrida y la variable dependiente se corresponde con la altitud. [br]En el eje OX se sitúan los kilómetros recorridos, y dependiendo del número de kilómetros recorridos, se establece una altitud (eje OY). Por esos se describen los puntos que se encuentran en la gráfica. Posteriormente se une mediante segmentos y se crea la función que representa a la altitud respecto a los kilómetros recorridos.[/size]
[size=100]Para expresar la función en lenguaje cotidiano una persona diría, "leyendo" la tabla anterior y con otras informaciones:[br]"La caminata se empezó a 300 metros de altitud. El principio de la caminata fue muy duro. Fue una continua subida. Cuando llevábamos un kilómetro recorrido, habíamos subido 20 metros de altura, y cuando hicimos otros kilómetro, se subió 30 metros más. En el tercer kilómetro se subió 20 metros y en los dos siguientes 30 metros más. En este momento fue donde se alcanzó el punto más alto de la caminata y se empezó a bajar. En los 4 primeros kilómetros se bajaron 50 metros, en donde en los dos primeros se bajaron 20, y en los otros, el resto. El siguiente kilómetro fue muy doloroso, la bajada era muy inclinada, se bajaron 35 metros de altura. Para acabar la caminata y llegar al lugar de inicio tuvimos que hacer medio kilómetro más de recorrido y llegar a los 10.5 km".[/size]
[size=100]La fórmula que corresponde a la función que hemos desglosado sería la que se presenta en la imagen.[br]De momento, no es necesario que entiendas la fórmula, sino que te familiarices con que hay fórmulas que ejemplifican las distintas funciones.[br][/size][size=100]En este caso, cada fórmula corresponde con un tramo de la excursión.[/size]