neni88, 23.02.2015

In diesem GeoGebra Book findest du verschiedene Lernmaterialien für die Unterstufe. Durch die mit GeoGebra unterstützten Aufgabenstellungen sollen mathematische Kenntnisse wiederholt und gefestigt werden. Dieses GeoGebra Book wurde im Rahmen der Lehrveranstaltung DGS im Unterricht an der Pädagogischen Hochschule Kärnten erstellt. Erstellerin: Urschitz Magdalena e-mail: magdalena.urschitz@gmail.com Wintersemester 2013/2014

[color=#198f88][b]Schatzsuche in Kärnten[/b][/color] Übung zu den besonderen Punkten im Dreieck Eine Legende besagt, dass irgendwo in Kärnten ein Schatz vergraben ist. Piet der Pirat hat davon gehört und macht sich auf die Suche nach diesem. Dazu benötigt er allerdings deine Hilfe! Auf der Schatzkarte befindet sich eine seltsame Anleitung. In dieser ist davon die Rede, dass sich der Schatz von den Orten Hermargor, Hirt und Kolbnitz genau gleich weit entfernt befindet! Kannst du ihm sagen, wo genau der Schatz vergraben ist? Anleitung zur Schatzsuche: - Verbinde die 3 Orte durch Strecken miteinander - Zeichne mit Hilfe von GeoGebra die Streckensymmetralen aller 3 entstandenen Seiten ein - Der Schnittpunkt der Streckensymmetralen zeigt an, wo der Schatz vergraben ist BEI WELCHEM ORT BEFINDET SICH DER SCHATZ?? Zusatzfragen: - Welcher besondere Punkt im Dreieck wird hier gesucht? - Ist es notwendig, alle 3 Streckensymmetralen einzuzeichnen?

• 1. Schatzsuche

[color=#198f88][b]Umkreismittelpunkt[/b] [/color] Versuche durch Verschieben des Eckpunktes C folgende Fragestellungen zu lösen: 1.) Welche Dreiecksform entsteht, wenn der Umkreismittelpunkt innerhalb der Dreiecksfläche liegt? 2.) Welche Dreiecksform entsteht, wenn der Umkreismittelpunkt außerhalb der Dreiecksfläche liegt? 3.) Welche Dreiecksform entsteht, wenn der Umkreismittelpunkt genau auf einer Dreiecksseite? Überlege zuerst selbst und überprüfe dann deine Lösung!

• 1. Umkreismittelpunkt

[color=#198f88][b]Winkelsumme im allgemeinen Viereck[/b][/color] 1.) Berechne zuerst händisch die Winkelsumme des allgemeinen Vierecks und überprüfe dein Ergebnis dann mit GeoGebra! 2.) Verschiebe die Eckpunkte des Vierecks und berechne die Winkelsumme ein zweites mal! Was fällt dir auf? 3.) Halte deine Erkenntnisse mit einem Merksatz in deinem Schulübungsheft fest! Zusatzfrage: Wie könnte man über die Winkelsumme des Vierecks auf die Winkelsumme eines allgemeinen Dreiecks kommen? (Tipp: Diagonale beachten!)

• 1. Winkelsumme Viereck