[table][tr][td]Ders: [/td][td]Matematik[/td][/tr][tr][td]Sınıf Düzeyi:[/td][td]8. sınıf[/td][/tr][tr][td]Süre:[/td][td]yaklaşık 50 dakika[/td][/tr][tr][td]Teknolojik Donanım:[/td][td][i][i]Öğretmenler için bilgisayar ve projektör, öğrenciler için bilgisayarlar/ tabletler[/i][/i][/td][/tr][/table]

Dinamik olarak boyut değiştirebilen ve y-ekseninin her iki tarafında çizilebilen bir doğrunun eğiminin grafiksel gösterimlerinin eğim üçgenleri kullanılarak incelenmesi.[br]

Öğrenciler farklı doğruların eğimlerini hesaplayabilecek ve bu şekilde bir eğim üçgeninin hesaplamaları nasıl etkileyeceğini anlayabileceklerdir.

[b][color=#666666]Ders Nesneleri[/color][/b][list][*]Öğrenciler artan, azalan veya yatay doğruları ayırt edebilir. [br][/*][*]Öğrenciler bir doğru üzerinde farklı konumlarda ve farklı büyüklüklerde eğim üçgenleri oluşturabilirler.[/*][*]Öğrenciler eğim üçgeninin dik kenarlarının oranını hesaplayarak doğrunun eğimini belirleyebilir. [br][/*][*]Öğrenciler, eğim üçgeninin konumunun eğimi hesaplanan doğrunun eğimini etkilemediğini açıklayabilir.[/*][*]Öğrenciler aynı doğrunun eğim üçgenlerinin, boyut ve konumlarından bağımsız olarak, doğrunun eğimini temsil ettiğini açıklayabilir.[/*][/list][br][b][color=#666666]Değerlendirme[/color][/b][br]Dersin hedeflerine ulaşıp ulaşmadığını değerlendirmek için öğrencilerin yazılı notlarını kontrol edebilirsiniz. Buna ek olarak, öğrencilerinizden farklı eğim üçgenleri kullanarak bir doğrunun eğimini hesaplamalarını isteyen yazılı veya sözlü test uygulayabilirsiniz.[br][br][br][size=150]Ön Bilgiler[/size][br]Öğrenciler standart eğim üçgenine (yatay dik kenarı 1 ve dikey dik kenarı m) benzer olarak ilgili doğrunun m ile belirtilen eğimi kavramını önceki derslerden bilmelidirler.

[justify]Dersin ilk kısmında, öğrenciler öğretmen rehberliğinde aşağıda gösterilen uygulamaları oluşturacaklardır. Burada, öğretmen bilgisayar ve projektör ile çalışırken, öğrenciler kendi dijital cihazları (bilgisayar, notebook, tablet) ile çalışırlar.[br][/justify][br][u]Seçenek 1: Tüm cihazlar için internet bağlantısı[/u][br][justify]Öğretmen ve öğrenciler tarafından kullanılan tüm cihazlar güvenli bir internet bağlantısına sahip olmalıdır, bu ders için GeoGebra Math Apss'ın çevrimiçi versiyonunu kullanabilirsiniz (bknz: www.geogebra.org/apps).[/justify][br][u]Seçenek 2: Cihazların Çevrimdışı kullanımı[br][/u][justify]Ders boyu kullanabileceğini güvenli bir internet bağlantısı yoksa, GeoGebra Math Apps'ı çevrimdışı da kullanabilirsiniz. Öncelikle [u]indirin [/u]ve öğretmen ve öğrencilerin kullanacağı tüm cihazlara yükleyin.[/justify][br][u]Etkileşimli çalışma sayfasının hazırlanmasına yönelik ipuçları:[/u][br][list][*][justify]Eğer öğrencileriniz GeoGebra’yı kullanmayı iyi biliyorlarsa, öğretmenin talimatları yerine, yazılı yönergelerden oluşan bir çalışma sayfası yardımıyla çizimleri oluşturabilirler (bknz. Etkileşimli çalışma sayfası 1).[/justify][/*][/list][justify][/justify][list][*]Öğrencileriniz GeoGebra'yı kullanmaya alışkın değilse ya da çizimleri birlikte oluşturmak için yeterli zamana sahip değilseniz, öğrencileriniz aşağıdaki görevleri çözmek için hazırlanmış etkileşimli şekilleri kullanabilirler (bkz. İkinci etkileşimli çalışma sayfası 2).[/*][/list]

[table][br][tr][td]1.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td] m ve b için iki sürgü oluşturun. [br] [u]İpucu[/u]: Sürgüler için -5 ile 5 aralığını varsayılan değer olarak kullanın.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][/td][td][code]y = m*x + d doğrusunun denklemini Cebir Girişine girin ve Enter tuşuna basın.[br][/code][br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td]Doğru ve y-ekseninin kesişme noktasını oluşturun.[br][u]Not[/u]: Kesişme noktasının adı A olsun.[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/td][td] A noktasından geçen ve x-eksenine paralel olan bir doğru oluşturun.[/td][/tr][br][tr][td]5.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][/td][td]Paralel doğru üzerinde bir B noktası oluşturun.[br][/td][/tr][br][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/td][td] B noktasından geçen ve x-eksenine dik olan bir doğru oluşturun.[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/td][td] İki yeni doğruyu kesiştirin.[br][u] Not[/u]: Kesişme noktasının adı C olsun.[/td][/tr][br][tr][td]8.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/td][td] ABC eğim üçgenini çizin.[/td][/tr][br][tr][td]9.[/td][td][/td][td]Eğim üçgeninin dik kenarlarının adını Δy ve Δx olarak değiştirin.[br][/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][/td][td]Özellikler iletişim kutusunun [i]Temel Bilgiler[/i] sekmesindeki [i]Etiketleme[/i] ayarını değiştirerek eğim üçgeninin dik kenarlarının [i]İsim&Değer[/i] bilgilerini göster.[/td][/tr][br][/table][br]

[b][color=#666666]Alıştırma 1[/color][/b][list=1][*]Eğim üçgeninin yatay bileşenin uzunluğu Δx = 1 olacak şekilde B noktasını hareket ettirin. Bu standart eğim üçgeninden doğrunun eğimini belirleyin ve aşağıya doğru denklemini yazın. [br][/*][*]Sürgünün değerini 3 kere değiştirin ve 1. adımı ilgili doğru için tekrarlayın. [/*][/list][br][b][color=#666666]Tartışma 1[/color][/b][br]Standart eğim üçgeni kullanarak bir doğrunun eğiminin belirlenmesi kavramını öğrencilerinizle tartışın.[br][br][b][color=#666666]Alıştırma 2[br][/color][/b]Öğrenciler aşağıdaki görevleri kağıt ve kalem ile olduğu kadar etkileşimli şekillerle de yerine getirmelilerdir. [br][br]m ve b sürgülerinin değerlerini değiştirerek, aşağıdaki doğruları sırayla inceleyin:[br] (1) y = 2x + 1[br] (2) y = 3x - 2[br] (3) y = -x + 2[br][br][color=#666666][u]Görev 1:[/u][/color][br]Yukarıdaki herbir doğru için, B noktasını hareket ettirin ve alt kısma farklı en az dört eğim üçgeni için Δy ve Δx değerlerini yazın.[br][br][u]Not[/u]: Eğim üçgenlerinizden ikisi y-ekseninin sol tarafında diğer ikisi ise y-ekseninin sağ tarafında olmalıdır.[br][br][color=#666666][u]Görev 2:[/u] [/color][br]Eğim üçgenlerinizin herbiri için dik kenarlarının oranını [math]\frac{\Delta y}{\Delta x}[/math] hesaplayın ve her bir doğru için dört sonucu karşılaştırın. [br][br][u][color=#666666]Görev 3:[/color][/u][br]Standart eğim üçgeni kullanarak belirlediğiniz doğrunun eğimlerini birbirleri ile karşılaştırın. Gözlemlerinizi aşağıya yazınız.[br][br][b][color=#666666]Tartışma 2[/color][/b][br]Keyfi bir eğim üçgeninin iki dik kenarının oranı nasıl belirlenebilir?[br]Dik kenarların oranını eğim üçgeninin konumu ve büyüklüğü nasıl etkiler?[br][br][color=#666666][b]Alıştırma 3[br][/b][/color][list=1][*]m ve b sürgülerinin değerlerini değiştirerek üç farklı doğru oluşturun. Bu doğruların herbiri için denklemleri kaydedin ve standart eğim üçgeni kullanmadan istediğiniz bir yolla eğimlerini hesaplayın.[/*][*]İlgili denklemin m ve b parametreleri ile birlikte eğim değerlerini karşılaştırın. Gözlemlerinizi yazın. [/*][/list][br][b][color=#666666]Tartışma 3[br][/color][/b]Öğrencilerinize Alıştırma 3'deki gözlemlerini tartışın. Doğru denkleminin hangi parametre değeri doğrunun eğimini belirler?

[color=#666666][b]Ön Bilgiler[/b]: [/color][br]Öğrenciler GeoGebra Math Apps'in temel özelliklerini iyi bilmeli ve yukarıdaki etkileşimli çizimi oluşturabilmelilerdir. Eğer bu sağlanmıyorsa, etkileşimli çalışma sayfasındaki yönergeler yardımıyla çizim adımlarını kullanabilirler.[br][br][b][color=#666666]Etkileşimli çalışma sayfasının çevrimdışı kullanımı[/color][/b][br]Eğer aşağıdaki seçeneklerden herhangi birini ders öncesinde hazırladıysanız bu dersi sabit bir internet bağlantısı olmadan da uygulayabilirsiniz:[br][list][*]GeoGebra Grafik Hesaplayıcı uygulamasının GeoGebra Masaüstünü tüm öğrencilerin bilgisayarlarına indirin ve yükleyin.[br]VEYA[/*][*]Ders öncesinde Etkileşimli Çalışma Sayfasını indirin ve tüm öğrencilerin bilgisayarlarına kaydedin.[/*][/list][br]Teknik problemlerin dijital cihazların kullanılmasına engel olması durumunda; öğrencilerin, bu görevleri yalnızca kağıt-kalem kullanarak çözmeleri de mümkündür.