Integració

Francesc Piazuelo, Jan 3, 2016

Table of Contents

  1. Primitives
    1. Primitive sous condition.
    2. Càlcul de primitives
  2. Àrea com límit d'aproximacions. Sumes sup i inf.
    1. Upper and lower Riemann Sums
    2. Aproximació amb rectangles a l'integral definida
    3. Riemann Sums - Rectangular Approximation (LRAM, RRAM, MRAM)
  3. Àrea. Funció integral.
    1. Integral definida. Regla de Barrow
    2. function integral
    3. La funció àrea
  4. Àrea entre dues funcions
    1. Àrea entre dues funcions. Independència de l'eix OX
    2. Integral com a funció resta de dues funcions
  5. Volums
    1. Volumes of revolution
    2. Solids and volumes of revolution (rotation about y_axis)
    3. Volume of Solids of Revolution

1.

Primitives

  • 1. Primitive sous condition.
  • 2. Càlcul de primitives

1.1.

Primitive sous condition.

Le but: déterminer, parmi toutes les primitives d'une fonction donnée f(x)[br]celle qui comprend un point fixé par son abscisse “a” et son ordonnée “b”.
Primitive sous condition.
– Bayot Robert

1.2.

–

2.

Àrea com límit d'aproximacions. Sumes sup i inf.

  • 1. Upper and lower Riemann Sums
  • 2. Aproximació amb rectangles a l'integral definida
  • 3. Riemann Sums - Rectangular Approximation (LRAM, RRAM, MRAM)

2.1.

Upper and lower Riemann Sums

This applet shows how upper and lower Riemann sums can approximate an integral [math]\int^b_a f(x) \, \textrm{d}x[/math][br]Further, they show that as the number of strips [math]n[/math] increases, the Riemann sums converge to true value of the definite integral.[br]Input your own function into the textbox and set the limits to different values.
– Dr Adrian Jannetta

2.2.

–

2.3.

–

3.

Àrea. Funció integral.

  • 1. Integral definida. Regla de Barrow
  • 2. function integral
  • 3. La funció àrea

3.1.

Integral definida. Regla de Barrow
– Carlos Giménez Esteban, Francesc Piazuelo

3.2.

–

3.3.

–

4.

Àrea entre dues funcions

  • 1. Àrea entre dues funcions. Independència de l'eix OX
  • 2. Integral com a funció resta de dues funcions

4.1.

Àrea entre dues funcions. Independència de l'eix OX

Un exemple de càlcul de l'àrea entre dos funcions en el que es pot veure que no depèn de si una o les dues funcions tallen l'eix d'abscisses.

No es poden modificar les dades.
– Bernat, Francesc Piazuelo

4.2.

–

5.

Volums

  • 1. Volumes of revolution
  • 2. Solids and volumes of revolution (rotation about y_axis)
  • 3. Volume of Solids of Revolution

5.1.

Volumes of revolution

– Andy Cooper

5.2.

–

5.3.

–

Information