定理とその逆は作図の順番と可動の点によって示される。[br]図は同じでも、可動する点が異なると作図の順番が全く異なる。[br]これは作図そのものが証明でもあることを示している。[br]だから作図ナビゲーションは証明と同じことなのだ。[br][br]念のための証明[br]各辺において、[math]\frac{BG}{GC}\cdot\frac{CD}{DB}=1[/math] [math]\frac{BH}{HA}\cdot\frac{AE}{EB}=1[/math] [math]\frac{CC'}{C'A}\cdot\frac{AF}{FC}=1[/math] が成り立ち、[br]これを上図右の式に当てはめて簡単にして、チェバの定理を使えば、[br]上の式は１となり、メネラウスの定理により、ＦＥＤは一直線上にあることが証明できる。