El producto vectorial [b][color=#ff0000]u[/color]×[color=#38761d]v[/color][/b] de dos vectores [color=#ff0000][b]u[/b][/color] y [color=#38761d][b]v[/b][/color] de [b][i]V[sup]3[/sup][/i][/b], vectores libres del espacio, se define como otro vector [color=#0000ff][b]w[/b][/color] de [b][i]V[sup]3[/sup][/i][/b], cuyo módulo es el producto de sus módulos por el seno del ángulo que forman, su dirección la perpendicular común a ambos, y su sentido el marcado por la 'regla del sacacorchos' o 'regla de la mano derecha', al girar el primer vector hacia el segundo. De esta definición se desprende que el producto vectorial es anticonmutativo: [b][color=#ff0000]u[/color]×[color=#38761d]v[/color] = - [color=#38761d]v[/color]×[color=#ff0000]u[/color][/b].[br][br]Si los vectores están expresados en una base ortonormal, el producto vectorial también puede calcularse como un determinante inhomogéneo, cuya primera fila está constituida por los vectores de la base, y la segunda y tercera por las componentes de los dos vectores que se multiplican.

Marcando la casilla '[color=#0000ff][b]Int. geom.[/b][/color]' puede verse la interpretación geométrica del producto vectorial: su módulo es igual al área del paralelogramo determinado por los dos vectores. El vector [b][color=#0000ff]w[/color] = [color=#ff0000]u[/color]×[color=#38761d]v[/color][/b] es perpendicular a este paralelogramo, por serlo a [color=#0000ff][b]u[/b][/color] y a [color=#38761d][b]v[/b][/color].[br][br]¿Qué ocurre si los vectores son paralelos?[br][br]¿Y si uno de ellos es nulo?[br][br]¿Qué ocurre con el producto escalar si se multiplica uno de los vectores por una constante positiva?[br][br]¿Y si la constante es negativa?