Lugar de todos los puntos tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos(Focos) es constante

De acuerdo a la definición identifiquemos los objetos iniciales que definen al lugar geométrico buscado.[br]En este caso son los dos puntos que serán los focos de la hipérbola y la magnitud constante.[br]Por tanto como primer construcción ubicamos dos puntos independientes en el plano.

Primero resolvamos el problema de encontrar dos magnitudes que restadas siempre, resulte la constante f.[br][br]Esto se resuelve si a la constante f le sumamos una magnitud k, es decir [math]f+k=R[/math], entonces [math]R-k=f[/math]; por tanto las magnitudes buscadas serán R y k.[br][br]Llevemos esto al plano geométrico haciendo la siguiente construcción.

En la actividad 2, ya encontramos las magnitudes que restadas siempre darán como resultado la constante f. [br][br]En esta actividad resta, trasladar las magnitudes encontradas a los puntos fijos (focos), para encontrar el lugar geométrico buscado.[br]