Konstrukce pro kuželosečky

Jiří Šrubař, Oct 22, 2014

Sada základních konstrukcí pro kuželosečky. Ohniskové definice, kosntrukce oskulačních kružnic, lineární bodové konstrukce.

Table of Contents

  1. Bodové konstrukce podle ohniskové definice
    1. Konstrukce bodů elipsy nebo hyperboly podle definice
    2. Konstrukce bodů paraboly podle definice
  2. Oskulační kružnice ve vrcholech
    1. Oskulační kružnice ve vrcholech elipsy
    2. Oskulační kružnice ve vrcholech hyperboly
    3. Oskulační kružnice ve vrcholu paraboly
  3. Ohniskové vlastnosti a konstrukce tečen
    1. Ohniskové vlastnosti elipsy a hyperboly
    2. Tečny z bodu k elipse nebo hyperbole
    3. Tečny daného směru k elipse nebo hyperbole
    4. Ohniskové vlastnosti paraboly
    5. Tečna daného směru k parabole
    6. Tečny z bodu k parabole
  4. Proužková a trojúhelníková konstrukce
    1. Součtová a rozdílová proužková konstrukce pro elipsu
    2. Proužková konstrukce - dourčení prvků elipsy
    3. Trojúhelníková konstrukce elipsy
  5. Rytzova a lichoběžníková konstrukce
    1. Rytzova konstrukce
    2. Lichoběžníková konstrukce
  6. Lineární bodové konstrukce
    1. Příčková konstrukce bodů a tečen elipsy
    2. Thibaultova konstrukce
    3. Lineární konstrukce bodů a tečen paraboly

1.

Bodové konstrukce podle ohniskové definice

  • 1. Konstrukce bodů elipsy nebo hyperboly podle definice
  • 2. Konstrukce bodů paraboly podle definice

1.1.

Konstrukce bodů elipsy nebo hyperboly podle definice

[color=#1551b5][b]Krokování konstrukce pomocí panelu ve spodní části okna.[br]Pohybovat lze body označenými modrým nebo červeným křížkem (A, E, Q).[/b][/color]
– Jiří Šrubař

1.2.

–

2.

Oskulační kružnice ve vrcholech

Konstrukce oskulačních kružnic ve vrcholech kuželoseček

  • 1. Oskulační kružnice ve vrcholech elipsy
  • 2. Oskulační kružnice ve vrcholech hyperboly
  • 3. Oskulační kružnice ve vrcholu paraboly

2.1.

Oskulační kružnice ve vrcholech elipsy

[color=#1551b5][b]Pohybovat lze body označenými modrým křížkem, tj. body A a C.[br][br][/b][/color]Konstrukci lze krokovat pomocí ovládacího panelu pod popisem.
– Jiří Šrubař

2.2.

–

2.3.

–

3.

Ohniskové vlastnosti a konstrukce tečen

  • 1. Ohniskové vlastnosti elipsy a hyperboly
  • 2. Tečny z bodu k elipse nebo hyperbole
  • 3. Tečny daného směru k elipse nebo hyperbole
  • 4. Ohniskové vlastnosti paraboly
  • 5. Tečna daného směru k parabole
  • 6. Tečny z bodu k parabole

3.1.

Ohniskové vlastnosti elipsy a hyperboly

Vrcholová kružnice elipsy a hyperboly.[br]Řídící kružnice elipsy a hyperboly.[br][br][color=#1551b5][b]Pohybovat lze body označenými modrým křížkem.[/b][/color]
Ohniskové vlastnosti elipsy a hyperboly
– Jiří Šrubař

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Proužková a trojúhelníková konstrukce

  • 1. Součtová a rozdílová proužková konstrukce pro elipsu
  • 2. Proužková konstrukce - dourčení prvků elipsy
  • 3. Trojúhelníková konstrukce elipsy

4.1.

Součtová a rozdílová proužková konstrukce pro elipsu

[color=#1551b5][b]Pohybovat lze body označenými modrým křížkem.[/b][/color]
Součtová a rozdílová proužková konstrukce pro elipsu
– Jiří Šrubař

4.2.

–

4.3.

–

5.

Rytzova a lichoběžníková konstrukce

  • 1. Rytzova konstrukce
  • 2. Lichoběžníková konstrukce

5.1.

Rytzova konstrukce

Rytzova konstrukce
– Jiří Šrubař

5.2.

–

6.

Lineární bodové konstrukce

  • 1. Příčková konstrukce bodů a tečen elipsy
  • 2. Thibaultova konstrukce
  • 3. Lineární konstrukce bodů a tečen paraboly

6.1.

Příčková konstrukce bodů a tečen elipsy

Konstrukce bodů a tečen elipsy, která využívá pouze tzv. lineárních konstrukcí, tj. pouze bodů, přímek a jejich průsečíků.[br][br][color=#1551b5][b]Pohybovat lze body označenými modrým křížkem, tj. body K a M.[/b][/color]
– Jiří Šrubař

6.2.

–

6.3.

–

Information