Voici la représentation graphique de la fonction [math]f(x)=ax^2+bx+c[/math]. Vous pouvez ajuster les valeurs de a, b et c à l'aide des curseurs.
Considérons l'équation [math]ax^2+bx+c=0[/math]. Ou encore: [math]f(x)=0[/math]. Solutions de l'équation sont les abscisses des points d'intersection entre la courbe et l'axe des x. 1. Mettez a sur 0. Qu'est-ce que vous remarquez? 2. Mettez a sur 1, b sur 2, et c sur 0. Cliquez ensuite sur le bouton "Mise en évidence". Comparez les racines de f(x) et celles de g(x) et h(x). 3. Mettez a sur 1, b sur -5, et c sur 6. Exprimez b et c en fonction des abscisses de A et B. 4. Mettez a sur 2, b sur 3, et c sur -2. Calculez [math]( -b-√(b^2-4ac) ) / 2a[/math] et [math]( -b+√(b^2-4ac) ) / 2a[/math]. Que remarquez-vous?