Las [color=#444444]transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área. La figura inicial y la final son geométricamente congruentes.[br][br][/color]Existen 3 tipos de transformaciones isométricas:[br][br]a) Traslación: Consiste en desplazar cada punto de la figura plana en distancias congruentes en una misma dirección.[br][br]b) Rotación: Consiste en girar cada punto de una figura plana en torno a un punto llamado centro con un ángulo fijo de giro.[br][br]c) Simetría: Consiste en reflejar cada punto de la figura plana en torno a un punto llamado centro o un eje axial.[br][br]De este último se diferencian en dos casos.[br][br]c.1) Simetría Central: Reflejamos una figura plana a través de un punto que puede ser un vértice de la figura o un punto en el exterior.[br][br]Propiedades: [br][br]Supongamos que tenemos un polígono de [math]v_i[/math] vértices con [math]i=1,2,...,n[/math] entonces:[br]Sea [math]O[/math] punto central, entonces [math]v_iO\cong Ov_i'[/math] para cualquier [math]i[/math].[br]Además los puntos [math]v_iOv_i'[/math] son colineales para todo [math]i[/math].[br][br]c.2) Simetría Axial: Reflejamos una figura a través de un eje o recta que se encuentra en el exterior del polígono.[br][br]Propiedades:[br][br]Supongamos que tenemos un polígono de [math]v_i[/math] vértices con [math]i=1,2,...,n[/math] y una recta [math]l\in ext\left(polígono\right)[/math] entonces:[br][math]d\left(v_{i,}l\right)\cong d\left(l,v_i'\right)[/math] para todo [math]i[/math].[br]De lo anterior tenemos que las distancias de [math]v_i[/math] a [math]l[/math] coinciden con las rectas perpendiculares a [math]l[/math].[br]Luego [math]l[/math] es Mediatriz o Simetral de los segmentos [math]v_iv_i'[/math].[br] [br]