[color=#0000ff]Exakte Konstruktion mithilfe der Quadratrix des Hippias [/color]als zusätzliches Hilfsmittel. Man ermittelt zuerst die Kreiszahl [math]\pi[/math] um im Anschluss zur konstruierten [math]\sqrt{\pi}[/math] zu gelangen, [url=https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratur_des_Kreises#Quadratrizes]siehe auch in Wikipedia[br][/url][br]In der obigen Darstellung verhalten sich nach dem ersten Strahlensatz je zwei Abschnitte zueinander auf folgende Art:[br][br][math]\mid AH\mid:\mid AG\mid=\mid AB\mid:\mid AF\mid[/math][br][br]Umgeformt und die entsprechenden Werte eingesetzt ergibt sich[br][br][math]\frac{\mid AH\mid}{1}=\frac{\frac{1}{1}}{\frac{2}{\pi}}[/math] daraus [math]\mid AH\mid[/math][br][br][math]\mid AH\mid=1\cdot\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}[/math][br][br]Parameterkurve: Kurve(Wenn(t ≟ 0, 2 / π, 2t cot(t) / π), 2t / π, t, -2π, 4π)