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Funções reais de uma variável real

Prof. Wagner Lannes, Oct 26, 2017

Esse livro tem como objetivo propor atividades sobre funções reais de uma variável real.

Conceitos preliminares
1. Conhecendo as coordenadas cartesianas
2. Relações entre pontos nos eixos coordenados
Elementos de uma função
1. Gráfico dominio imagem crescimento
2. Interseções com os eixos coordenados
Função afim
1. Estudando o coeficiente a de f(x)=ax+b
2. Estudando o coeficiente b de f(x)=ax+b
Outras funções
1. Movimentos no gráfico de função quadrática
2. Funções potência e simetrias
Composição de funções
1. Movimentos da composição com função linear
2. Manipulando funções compostas
Funções trigonométricas
1. Construção do gráfico do seno pelo círculo trigonométrico
2. Construção do gráfico do cosseno pelo círculo trigonométrico
Funções inversas
1. Construção da simetria da inversa
Funções exponenciais
1. Crescimento e decrescimento de funções exponenciais

Information

1.

Conceitos preliminares

1. Conhecendo as coordenadas cartesianas
2. Relações entre pontos nos eixos coordenados

1.1.

Conhecendo as coordenadas cartesianas

Mova o ponto no plano cartesiano e observe suas coordenadas:

Em que quadrante apenas a abcissa fica negativa?
Em que quadrante apenas a ordenada fica negativa?
Em que quadrante apenas as duas coordenadas ficam negativas?

1.2.

2.

Elementos de uma função

1. Gráfico dominio imagem crescimento
2. Interseções com os eixos coordenados

2.1.

Gráfico dominio imagem crescimento

1. Mova o ponto A e veja como a sua imagem também se mexe. 2. Observe também que o ponto B descreve o gráfico da função. 3. Se A=(1,0) e C=(0,5/8), quais serão as coordenadas de B?

2.2.

3.

Função afim

1. Estudando o coeficiente a de f(x)=ax+b
2. Estudando o coeficiente b de f(x)=ax+b

3.1.

Estudando o coeficiente a de f(x)=ax+b

1. Observe o gráfico da função afim. 2. O seu coeficiente a tem a mesma medida do segmento AB. 3. Agora mova o ponto B. 4. O que você percebeu?

3.2.

4.

Outras funções

1. Movimentos no gráfico de função quadrática
2. Funções potência e simetrias

4.1.

Movimentos no gráfico de função quadrática

Mova os controles para "a", "m" e "k" e observe que tipos de movimentos ocorrem no gráfico da função quadrática

4.2.

5.

Composição de funções

1. Movimentos da composição com função linear
2. Manipulando funções compostas

5.1.

Movimentos da composição com função linear

O objetivo desta atividade é verificar o que ocorre com as funções h(x)=(fog)(x), sendo f(x) uma função qualquer e g(x) uma função polinomial dada por um polinômio mônico.

Digite no espaço ao lado de f(x) a expressão da função que deseja estudar.
Deslize c, que é o coeficiente linear de g(x)=x+c.
O que você observa a respeito do gráfico de h(x)=(fog)(x)?
Se, em vez de h(x)=(fog)(x), a composição fosse h(x)=(gof)(x), o que aconteceria?

5.2.

6.

Funções trigonométricas

1. Construção do gráfico do seno pelo círculo trigonométrico
2. Construção do gráfico do cosseno pelo círculo trigonométrico

6.1.

Construção do gráfico do seno pelo círculo trigonométrico

Mova o ponto S ao longo do gráfico. Como você interpreta as duas linhas - uma na circunferência e outra no eixo x - de mesma medida sendo desenhadas simultaneamente?