Progetto GeoMatica classi 5

Gabbi Enrico, May 1, 2016

Materiale presentato nelle lezioni alle classi quinte del progetto GeoMatica

Table of Contents

  1. Studio di funzioni
    1. Generalità sulle Funzioni
    2. Studio di funzione 1
    3. Studio di funzioni 2
    4. Studio di funzione 3
    5. Studio di funzione 4
    6. Studio di funzione 5
  2. Simmetrie
    1. Simmetrie reali: farfalle
    2. Simmetrie reali: carte
    3. Simmetrie di una funzione
  3. Limiti e continuità
    1. Concetto di limite
    2. Limiti valori
    3. Continuità e discontinuità
  4. Derivate
    1. Derivabilità
    2. Derivabilità e regolarità
    3. Derivata sinistra e destra
    4. Non derivabilità
  5. Massimi e minimi
    1. Crescenza, decrescenza, massimi e minimi

1.

Studio di funzioni

Alcune attività di studio strutturato di funzione

  • 1. Generalità sulle Funzioni
  • 2. Studio di funzione 1
  • 3. Studio di funzioni 2
  • 4. Studio di funzione 3
  • 5. Studio di funzione 4
  • 6. Studio di funzione 5

1.1.

Generalità sulle Funzioni

Definizione di funzione
Si definisce [b]funzione [/b]una relazione fra [b]due insiemi non vuoti [/b]tale che ad ogni [b]elemento[/b] del primo insieme corrisponde [b][u]uno e un solo [/u][/b][b][u]elemento[/u][/b] del secondo insieme.
Dominio di funzione
Si definisce [b]dominio [/b]o [b]campo d’esistenza[/b] di una funzione, in simboli [b]D(f)[/b], l’insieme di tutti i valori che si possono attribuire alla variabile indipendente x per i quali la funzione esiste
Codominio di funzione
Si definisce [b]codominio [/b]di una funzione, in simboli [b]C(f)[/b],l’insieme di tutti i valori corrispondenti ai valori del dominio rispetto la funzione.
– Gabbi Enrico

1.2.

–

1.3.

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1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Simmetrie

Studio delle simmetrie di una funzione: - simmetria rispetto all'asse y - simmetria rispetto all'origine Lo studio viene fatto a partire da f(-x)

  • 1. Simmetrie reali: farfalle
  • 2. Simmetrie reali: carte
  • 3. Simmetrie di una funzione

2.1.

Simmetrie reali: farfalle

– Gabbi Enrico

2.2.

–

2.3.

–

3.

Limiti e continuità

Attività multimediali sul concetto di limite e di continuità

  • 1. Concetto di limite
  • 2. Limiti valori
  • 3. Continuità e discontinuità

3.1.

Concetto di limite

– Gabbi Enrico

3.2.

–

3.3.

–

4.

Derivate

Concetto di derivabilità e attività connesse

  • 1. Derivabilità
  • 2. Derivabilità e regolarità
  • 3. Derivata sinistra e destra
  • 4. Non derivabilità

4.1.

Derivabilità

Utilizzare la barra di navigazione per passi per vedere in sequenza la costruzione.[br]Quindi avvicinare x a x_0.
Prima del passo 5:[br]- qual'è il significato geometrico di rapporto incrementale?[br]Dopo il passo 5[br]- come diventa la retta sei si avvicina x a x_0?[br]- qual'è il significato geometrico di derivata?
– Gabbi Enrico

4.2.

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4.3.

–

4.4.

–

5.

Massimi e minimi

Studio della crescenza e decrescenza di una funzione e ricerca dei suoi eventuali punti di massimo o minimo attraverso il segno della derivata prima

  • 1. Crescenza, decrescenza, massimi e minimi

5.1.

Crescenza, decrescenza, massimi e minimi

– Gabbi Enrico

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