Funciones cuadráticas ax^2 +bx+c.

[b][size=150][color=#0000ff]En el siguiente applet, puedes visualizar las funciones cuadráticas, dada su ecuación general [/color][color=#ff0000]f(x)= ax[sup]2[/sup] +bx+c[/color][color=#0000ff].[br]Usando los deslizadores, puedes cambiar los valores a, b y c.[/color][/size][/b]

[b][size=150]El dominio de la función [color=#ff0000]f(x)= ax[sup]2[/sup] +bx+c [/color]es:[/size][/b]

x :x<a x: -b x: x>a [math]\mathbb{R}[/math]

[b][size=150]El vértice de la parábola [color=#ff0000]f(x)= x[sup]2[/sup] +6x+5 [/color]es:[/size][/b]

(3, f(3)) (5, f(5)) (-3, f(-3)) (6, f(6))

[b][size=150]El vértice de la parábola [color=#ff0000]f(x)= x[sup]2[/sup] +6x-2 [/color]es:[/size][/b]

(3, f(3)) (-3, -11) (6, f(6)) (-3, f(-3))

[b][size=150]El vértice de la parábola [color=#ff0000]f(x)= -3x[sup]2[/sup] +6x+5 [/color]es:[/size][/b]

(-1, f(-1)) (1, f(1)) (6, f(6)) (1, 8)

[b][size=150]El rango de la función [color=#ff0000]f(x)= -3x[sup]2[/sup] +6x+5 [/color]es:[/size][/b]

(x: x<8 x: x<1 x: x>1 x: x>8

[b][size=150]El vértice y rango la función [color=#ff0000]f(x)= ax[sup]2[/sup] +bx+c [/color](con a>0) es:[/size][/b]

Vértice: (c, f(c)) Rango: y: y>c Vértice: (b/2a, f(b/2a)) Rango: x: x>b/2a Vértice: (-b/2a, f(-b/2a)) Rango: y: y<-b/2a Vértice: (-b/2a, f(-b/2a)) Rango: y: y>-b/2a

[b][size=150]El eje de simetría de la parábola [color=#ff0000]f(x)= ax[sup]2[/sup] +bx+c [/color]es:[/size][/b]

x=-b/2a x=a y=-b/2a x=c

[b][size=150]El y-intercepto de la función [color=#ff0000]f(x)= ax[sup]2[/sup] +bx+c [/color]es:[/size][/b]

y=c y=-c x=c x=a

[b][size=150]¿Para cuáles, de los siguientes valores a, b, c, la función [color=#ff0000]f(x)= ax[sup]2[/sup] +bx+c [/color]no tiene x interceptos?[/size][/b]

a=2, b=4, c=2 a=2, b=3, c=-5 a=2, b=3, c=4 a=2-1b=-3, c=-3

Funciones cuadráticas ax^2 +bx+c.

Information: Funciones cuadráticas ax^2 +bx+c.