Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΔ και ΑΕ αντίστοιχα η εσωτερική και η εξωτερική διχοτόμος της γωνίας Α (Δ, Ε σημεία της ευθείας ΒΓ). Φέρουμε ΒΖ κάθετη στην ΑΔ και ΒΗ κάθετη στην ΑΕ και θεωροφμε Μ το μέσο του BΓ.[br][br]Να αποδείξετε ότι:[br]α) Το τετράπλευρο ΑΖΒΗ είναι ορθογώνιο. (Μονάδες 5)[br]β) Η γωνία ΗΖΑ είναι ίση με τη γωνία ΖΑΓ.(Μονάδες 6)[br]γ) Η ευθεία ΗΖ διέρχεται από το Μ. (Μονάδες 6)[br]δ) ΜΗ=(ΑΒ+ΑΓ)/2. (Μονάδες 8)

Χρησιμοποιείστε το παρακάτω διάγραμμα για να γράψετε μια απόδειξη