[color=#0b5394][justify][size=100][size=150]Si dos lados de un triángulo y el angulo comprendido son respectivamente iguales a dos lados y el ángulo comprendido de otro triángulo, los dos triángulos son iguales.[/size][/size][/justify][/color]

[center][color=#0b5394]Sean ABC, XYZ dos triangulos en que AB=XY, AC=XZ y [/color][math]\angle[/math][color=#0b5394]A=[/color][math]\angle[/math][color=#0b5394]X.[br]Demostrar que [/color][math]\bigtriangleup[/math][color=#0b5394]ABC = [/color][math]\bigtriangleup[/math][color=#0b5394]XYZ.[/color][br][br][/center]

[center][color=#0b5394]Colóquese el [/color][math]\bigtriangleup[/math][color=#0b5394]ABC sobre el [/color][math]\bigtriangleup[/math][color=#0b5394]XYZ de suerte que A caiga sobre X y AB sobre XY.[br]Nº. 53, 5º (Toda figura puede hacerse cambiar de posición sin alterar su forma ni sus dimensiones).[br][br]Entonces B caerá sobre Y.[br][size=85](Se supone que AB=XY).[/size][br][br]AC tomara la dirección de XZ.[br][/color][size=85][color=#0b5394](Se supone que [/color][math]\angle[/math][color=#0b5394]A =[/color][math]\angle[/math][color=#0b5394]X )[/color][/size][color=#0b5394][br][br]Finalmente, C caerá sobre Z.[size=200][size=100][br][/size][/size][size=85](Se supone que AC = XZ).[/size][/color][/center][center][math]\therefore[/math][color=#0b5394]CB coincidirá con ZY.[/color][/center][color=#0b5394][size=85][center]Nº 53,1º (Por dos puntos dados cualesquiera puede hacerse pasar una recta y solo una.)[/center][/size][br][/color][center][math]\therefore[/math][color=#0b5394]Los dos [/color][math]\bigtriangleup[/math][color=#0b5394] son congruentes y por lo tanto son iguales.[/color][color=#ff00ff] L.Q.Q.D.[/color][/center]