Ders Hakkında Bilgi [br][br][list][*]Ders: Matematik [br][/*][*]Sınıf: 10.sınıf[br][/*][*]Süre: 80dk[/*][*]Teknolojik donanım:[i] laptop, tablet , projektör[/i][/*][/list] Konu[br][color=#999999][i] 2.dereceden fonksiyonların grafikleri[/i][/color][br][br]Öğrenme Çıktıları [br][br][list][*][i][color=#666666]Ders esnasında öğrenciler hazırlamış olduğum geogebra materyalindeki sürgüleri hareket ettirerek değişimleri gözlemleyip çıkarımlarda bulunacaklar.[/color][/i][/*][*][i][color=#666666]Dersin sonunda öğrencilerimiz; [/color][/i][/*][*][i][color=#666666]x[sup]2[/sup]nin katsayısı büyüdükçe parabolün kollarının y eksenine , küçüldükçe x eksenine yaklaştığını,[/color][/i][/*][*][i][color=#666666] x[sup]2 [/sup]+b formunda bir parabolde b değiştikçe parabolün grafiğinin y ekseni boyunca değişeceğini,[/color][/i][/*][*][i][color=#666666](x-c)[sup]2[/sup] formunda bir parabolde c değiştikçe parabolün grafiğinin x ekseni boyunca hareket edeceğini, öğrenecekler.[/color][/i][/*][*][i][color=#666666]Öğrenciler bu 3 özelliği de x[sup]2[/sup]nin katsayısı pozitifken ve negatifken ayrı uygulamalar ile inceleyerek kıyaslama imkanı da bulacaktır.[/color][/i][/*][*][i][color=#666666]Öğrencilerin daha önce gördüğü bu konuyu görselleştirerek eksikliklerini tamamlamaları için yeniden ele aldım. [/color][color=#999999][br][/color][/i][/*][/list]Dersin Amaçları ve Değerlendirme [br][br][i][color=#666666]Dersin amacı öğrencilerin sürgüleri kaydırarak fonksiyonun denkleminde ve grafiğindeki değişimlerden yola çıkarak doğru çıkarımlarda bulunması.[br]Değerlendirme aşamasında öğrencilere tek tek birkaç örnek yaptırarak çıkarımda bulunup bulunmadığına bakılır.[/color][/i][br]Öğretme Stratejileri[br][color=#666666] Derste buluş stratejisi ve bilgisayar destekli öğretimden faydalanıldı.[br]Bu konu daha önceden işlendiği için ders içinde konuyu yeni anlatıyor gibi işlemedim, uygulama dersi yapmış olduk. Öğrencilere y = x[sup]2[/sup] nin grafiğini çizdirdim. Daha sonra x[sup]2[/sup]katsayısına göre grafiğin nasıl değişeceğine dair yorum yapmalarını istedim. Bazıları yorum yapamadı, bazıları ise değer vererek bunu görebileceğimizi söyledi. Bu aşamadan sonra geogebra materyalinin ilk uygulamasına baktık. Öğrencilere y=ax[sup]2[/sup] nin katsayısını a'nın pozitif ve negatif olduğu durumlarda kademeli olarak arttırıp azaltmalarını istedim. Öğrenciler kendi istediği denklemlerin de grafiklerini görmüş oldu. Sonuçta herkes aynı yorumu yapabildi. Bu uygulamayı geçtikten sonra tekrar y=x[sup]2[/sup] grafiğini göz önüne aldık. y=x[sup]2[/sup] +1 y=x[sup]2[/sup]+2 y=x[sup]2[/sup]-5 grafiklerini defterlerine çizmelerini istedim. Bu grafiklerin y = x[sup]2[/sup]den farkını sordum. Birtakım cevaplardan sonra uygulamaya geçtik ve yine kaydırıcıyı önce teker teker belli sayılarda durdurup grafiklerin konumlarına baktık ondan sonra hızlıca değeri arttırmalarını istedim ve ne gördüklerini sordum. İstediğim yorum geldi zaten . Sabit sayı arttıkça grafik de y ekseni boyunca pozitif yönde ilerlermiş oldu. Burda da gerekli çıkarımları ve örnek durumları inceledikten sonra tekrar y = x[sup]2 [/sup]grafiğine döndük. Bu sefer y= (x+b)[sup]2[/sup] nin grafiğini nasıl çizeceğimizi sordum. Bazıları bir önceki örnekten dolayı bu grafiğin x ekseni üzerinde b kadar değişeceğini söyledi. Bunu defterlerine çizdirmedim. Direk geogebra materyali ile b nin değerlerini kademeli olarak arttırttım. b'nin değeri pozitifken x ekseninin negatif tarafında teğet , b'nin değeri negatifken x ekseninin pozitif tarafında teğet olduğunu farketmelerini sağladım örneklerle. İlk sorduğumda önceki uygulamaya bağlı kalarak yorum yapan öğrencim uygulama esnasında hemen fark etti zaten . Bu son iki uygulamayı y=x[sup]2[/sup] ve y=-x[sup]2 [/sup]için ayrı ayrı yaptık ve işaretin öteleme yönünü değiştirmediğini gördük. En son bu bilgileri toparlayıp dersi bitirdik. Öğrencilere ders esnasında uygulama için epeyce vakit verdim. [/color][color=#b6b6b6][br][/color]Kaynak [br][color=#999999][i]https://www.geogebra.org/book/title/id/TrKNBu9p[/i][br][/color][br][br]Teknoloji Entegrasyonu[br][br][i][color=#666666]Uygulamadan önce sınıf ortamında programı deneyerek olası bir aksiliğin önüne geçilebilir. Bir sorun çıkarsa da teknik ekibe ulaşıp sorun çözdürülür.[/color][/i]

[br]Ders planınızı nasıl uyguladınız? [br][br][color=#999999][i]2.dereceden denklemlerin grafiklerini çizmeyi kısaca tekrar ettik. Daha sonra geogebra üzerinden önce f(x)= ax[sup]2 [/sup] denkleminde a'ya ait sürgüyü yavaşça sağ tarafa doğru kaydırmalarını söyledim . İsteyen istediği noktada fonksiyonun görüntüsünü görebildi. Sürgüyü sağa kaydırdıkça yani a'nın değerini arttırdıkça neyi gözlemlediklerini sordum. Cevapları aldım. Aynı şekilde sola kaydırdıkça gözlemledikleri ile ilgili bilgi aldım. Herkes ortak bir çıkarımda bulunmuş oldu. Bu işlemleri sırasıyla ; f(x)= x[sup]2[/sup]+b , f(x)=x[sup]2[/sup] +b , f(x)=-x[sup]2[/sup] +b ,[br] f(x)= (x+c)[sup]2[/sup] , f(x)=-(x+c)[sup]2[/sup] fonksiyonları üzerinde b ve c sürgülerini kaydırarak uyguladık.[/i][/color][br][br]Teknolojiyi iyi bir şekilde entegre edebildiniz mi? [br][br][color=#999999]Sorun yaşamadık bu konuda.[br][/color][br][br]Öğrencileriniz dersin hedeflerine ulaştı mı? [br][br][color=#999999][i]Herkes fonksiyona kendi istediği değerleri verdiği için çok güzel gözlemlediler. Verimli olduğunu düşünüyorum. [/i][/color][br][br]Öğrencileriniz ders hakkında ne söylüyorlar? [br][br][color=#999999][i]Klasik matematik dersinden daha eğlenceli olduğunu söylediler. Bu şekilde konuyu daha kolay anladıklarını da belirttiler.[/i][/color][br][br][br]Metodunuzun daha iyi işlemesi için ne gibi değişiklikler yapılabilir? [br][br][color=#999999][i]Konuyu gördükleri zaman göstermiş olsaydım daha çok ilgili olabilirlerdi. Ayrıca program hata verdiği için 3 uygulamayı tek sayfada yapmak zorunda kaldım. Ayrı ayrı sayfalarda olsa daha iyi olabilirdi.[/i][/color][br][br][br] [br][br][br]