[b]ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΕΛΛΕΙΨΗΣ[/b]
Α) Παρατηρήστε τις συντεταγμένες των σημείων Μ, Μ', Μ'', Μ'''. Τι παρατηρείτε; Μετακινώντας το Μ παρατηρείτε να επιβεβαιώνεται το συμπερασμά σας, ή όχι; Πως θα μπορούσατε να διατυπώσετε ως πρόταση την παραπάνω παρατήρηση σας; Κάνοντας χρήση της εξίσωσης έλλειψης, μπορείτε να αποδείξετε την παραπάνω πρόταση; Β) Ποιες ευθείες ορίζουν το ορθογώνιο ΓΔΕΖ; Σε ποια περίπτωση το παραπάνω ορθογώνιο γίνεται τετράγωνο Μπορείτε να βρείτε τον γενικό τύπο για τις συντεταγμένες των Γ,Δ,Ε και Ζ για τυχαία έλλειψη με μεγάλο άξονα 2α και μικρό 2β;