The 1st mid-arc point is constructed as follows:[br][list][*]Construct A',B',C' as the first points of intersection of the angle bisectors of ABC with its incircle. [/*][*]The tangents at A', B', C' form triangle A"B"C"[/*][*] The red lines AA",BB",CC" concur in X(177)[br][/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle.

Het 1ste boogmidden punt construeer je als volgt:[br][list][*]Construeer A',B',C' als de eerste snijpunten van de bissectrices van de driehoek ABC met de ingeschreven cirkel. [/*][*]De raaklijnen aan deze cirkel in A', B', C' vormen de driehoek A"B"C"[/*][*] De rode rechten AA",BB",CC" snijden elkaar in X(177)[br][/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de hoeken van de driehoek.