[justify][size=100]Projetada pelo renomado arquiteto Oscar Niemeyer e viabilizada pelo engenheiro Joaquim Cardoso, a Catedral de Brasília, como é conhecida, teve sua estrutura concluída em 1960, onde era possível observar apenas seus arcos, sem o vitral (telhado). Com formato imponente e interior circular, a Catedral possui dezesseis colunas em formato hiperbólico que delimitam a área da construção (fig. 1), possuindo formato similar à figura geométrica que representa o hiperbolóide de uma folha.[/size][/justify]
[size=100][center][/center][/size][left][size=100][/size][/left][justify][size=85][/size][size=100][size=85]Figura 1[b] –[/b] Catedral em meados de 1960. Fonte: [url=http://www.sabrinamix.com/blog/ah-brasilia/]http://www.sabrinamix.com/blog/ah-brasilia/[/url] Acesso em: 12 mai 2017.[url=http://www.sabrinamix.com/blog/ah-brasilia/][/url][/size][/size][size=85][/size][/justify]
[justify][size=100]A Catedral foi construída para ser uma obra ecumênica e aberta a todos os credos, mas após o fim do governo de Juscelino Kubitschek, o esforço empregado em concluir as edificações da nova capital nacional se reduziu e foi freado principalmente o empenho sobre a construção da Catedral, uma vez que o governo passou, então, a entender que o Estado não poderia ser mais patrocinador desta obra, prezando pela laicidade do governo. Apesar disso, a obra foi entregue à Igreja Católica e finalmente concluída em 1970 (fig 2). [/size][/justify]
[size=100][size=85]Figura 2[b] –[/b] Catedral em meados de 1970[br]Fonte: [url=http://www.archdaily.com.br/br/01-14553/classicos-da-arquitetura-catedral-de-brasilia-oscar-niemeyer/14553_15261]http://www.archdaily.com.br/br/01-14553/classicos-da-arquitetura-catedral-de-brasilia-oscar-niemeyer/14553_15261[/url] Acesso em: 12 mai 2017.[/size][/size][br]
[justify][size=100]O objetivo de sua forma foi trazer à igreja uma posição de destaque das demais formas da nova capital do Brasil, sem deixar de continuar mesclando elementos místicos e voltados à arquitetura medieval das igrejas clássicas. Em modelagem 3D (fig. 3) torna-se ainda mais evidente a sua semelhança a um hiperboloide de uma folha, cuja fórmula matemática se dá através da expressão (1)[/size][/justify]
[size=100][center][math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1[/math] (1)[/center][/size]
[size=100][size=85][justify]Figura 3 – Representação em modelagem tridimensional da Catedral de Brasília. [br]Fonte: [url=http://www.maked3d.com.br/arquitetura/catedral-de-brasilia/]http://www.maked3d.com.br/arquitetura/catedral-de-brasilia/[/url] Acesso em: 12 mai 2017.[/justify][/size][/size]
[justify][size=100]Considerando que os termos [i][math]a[/math], [math]b[/math][/i] e [i][math]c[/math] [/i]são positivos e uma das variáveis [i][math]x[/math], [math]y[/math] [/i]ou [i][math]z[/math][/i] apresenta valor negativo enquanto as demais valores são maiores que zero, obtemos, zerando uma delas, uma elipse e duas hipérboles, gerando uma imagem como pode ser vista na figura 4.[/size][/justify]
[size=50][size=200][size=100][size=85]Figura 4 – Hiperboloide de uma folha [/size][size=85]Fonte: [u][url=http://pertenceamatematica.pbworks.com/f/hiperboloide-uma-folha.jpg]http://pertenceamatematica.pbworks.com/f/hiperboloide-uma-folha.jpg[/url] [/u][/size][/size][size=85]Acesso em: 12 mai 2017.[/size][/size][/size]
[size=100]A. Bosse;[br]F. J. S. Dziedzic;[br]J. V. L. Gonçalves;[br]L. A. de Moraes.[/size]
[size=100][size=85][url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/][img]https://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png[/img][/url][br]Este trabalho está licenciado com uma Licença [url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/]Creative Commons - Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional[/url].[/size][/size]