Centre du cercle inscrit d'un triangle :[br]ABC est un triangle, le centre du cercle inscrit se trouve avec l’instruction I = TriangleCentre[A,B,C,1].[br][br][math]i_A[/math], [math]i_B[/math], [math]i_C[/math] sont les pieds des perpendiculaires issues du centre du cercle inscrit sur les côtés [BC], [AC], [AB] du triangle, points de contact entre le cercle inscrit et les côté du triangle (triangle de Gergonne).[br]— Les points I, A, [math]i_B[/math], [math]i_C[/math] sont cocycliques sur le cercle de diamètre [IA],[br](IA) est la médiatrice de [math][i_Bi_C],[/math][br]Les angles BAC et [math]i_CIi_B[/math] sont supplémentaires.[br]— De même I, B, [math]i_A[/math], [math]i_C[/math] sont cocycliques sur le cercle de diamètre [IB][br]et les points I, C, [math]i_A[/math], [math]i_B[/math] sont sur un même cercle de diamètre [IC].

Descartes et les mathématiques : [url=https://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/exercice_college_classique.htmll#cocyclique]Exercices de géométrie au collège[/url]