Materiał przybliża zagadnienie ekstremum warunkowego, a dokładniej: metody Lagrange'a znajdowania ekstremów.[br]Okrąg [math]S=\{(x,y)\ |g(x,y)=1\}[/math], gdzie [math]g(x,y)=x^2+y^2[/math] jest zbiorem, na którym szukamy ekstremów funkcji [math]g[/math], której poziomice to zaznaczone parabole.

Poruszaj czerwonym punktem po zbiorze S (czyli okręgu). Zobacz kształt poziomicy funkcji f przechodzącej przez ten punkt. Zobacz, jak zmieniają się gradienty funkcji f i g. Zobacz, w których miejscach gradienty są do siebie równoległe. Zobacz, w jaki sposób stykają się tam poziomice.[br]Zbiór punktów na płaszczyźnie, gdzie gradienty funkcji f i g są równoległe, jest zaznaczony linią przerywaną.