Visualisation de l’inégalité triangulaire Avec cette application vous apprenez que l'inégalité triangulaire exprime l'idée que la distance est une mesure minimale. Vous voyez que le chemin le plus court d’un point à un autre est le segment qui les joint et que tout autre trajet est plus long. De plus vous apprenez les conditions nécessaires que doivent remplir trois côtés (ici a, b et c) afin qu'ils puissent donner naissance à un triangle (ici ABC). Utilisez les curseur (pour a, b et c) pour faire varier les longueurs données des côtés, ainsi vous voyez comment le triangle ABC se comportera suite à une modification de longueur d'un (de deux ou trois) côté(s).
Visualisation de l’inégalité triangulaire 1. Est-ce qu'il existe une/des valeur(s) pour a (respectivement pour b ou c) pour quelle/lesquelles ABC n'est plus un triangle? Si oui donnez un exemple pour a (pour b et c). 2. Pour ces valeurs (éventuellement trouvées) : Pourquoi pensez-vous que ABC n'est plus un triangle? 3. D'après la défintion de l'inégalité triangulaire chaque côté d'un triangle doit être inférieur à la somme des deux autres côtés pour que les trois côtés puissent donner naissance à un triangle. Sachant ceci utilisez les symboles d'inégalités ( ≤, ≥, >, <) pour exprimer l'inégalité triangualire à l'aide des côtés a, b et c.