[center][/center]La più semplice equazione esponenziale è quella elementare che si presenta in questa forma: [center][/center][center][math]a^x=b[/math] con [math]a>0[/math] e [math]a\ne1[/math][/center][justify][/justify][justify][i]RICORDA: [br]se [math]b\le0[/math] l'equazione è impossibile perché la funzione esponenziale è sempre positivo e non può quindi essere mai posto uguale ad un numero negativo o nullo;[br]se [math]b>0[/math] allora ammette una soluzione.[/i][br][br]Vediamo come trovare tale soluzione.[br][br][/justify][center][b]Equazioni riconducibili alle elementari del 1° e 2° Tipo[/b][br][/center]Generalmente, in queste equazioni, tra le diverse potenze troviamo operazioni di moltiplicazione o divisione. Le equazioni riconducibili alle elementari possono essere del 1° o 2° tipo.[br][br][br][center][b]1° tipo:  [/b][math]a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}[/math][b][/b][/center][br][br][justify]Sono equazioni, nelle quali applicando le proprietà sulle potenze, possiamo ricondurle nella forma [math]a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}[/math], ossia è necessario avere in [u]entrambi i membri la stessa base[/u] (e funzione esponenziale diversa). In questo caso la soluzione dell’equazione esponenziale sarà data ponendo in[br]eguaglianza gli esponenti [math]f\left(x\right)=g\left(x\right);[/math][/justify][br][br]

[b]                     2° tipo: [/b][math]a^{f\left(x\right)}=b^{f\left(x\right)}[/math][br][br][justify]Sono equazioni, nelle quali applicando le proprietà sulle potenze, possiamo ricondurle nella forma [math]a^{f\left(x\right)}=b^{f\left(x\right)}[/math], ossia è necessario avere in [u]entrambi i membri lo stesso esponente[/u] (e base diversa). In questo caso la soluzione dell’equazione esponenziale sarà data ponendo l’esponente uguale a zero [math]f\left(x\right)=0;[/math][/justify][br][br]