Triangel centers X(2967) to X(2974) are the 1st to the 8th MacBeath point, all on the [url=http://mathworld.wolfram.com/MacBeathInconic.html]MacBeath inconic[/url].[br]The MacBeath inconic of a triangle is the inconic with foci the circumcenter O and the orthocenter H, giving the nine-point center N as center.[br]A number of triangle centers have been identified on the MacBeath inconic and named 1st, 2nd... Mac Beath point and following barystic coordinates were found:[br]1st MacBeath point, X(2967): a . (a[sup]2[/sup]cos B cos C - bc cos[sup]2[/sup]A)[sup]2[/sup](sec A) : :[br]2st MacBeath point, X(2968): a . [bc(b - c)(b + c - a)][sup]2[/sup]cos A : :[br]3th MacBeath point, X(2969): a . (b - c)[sup]2[/sup]cos B cos C : :[br]4th MacBeath point, X(2970): a . [bc(b[sup]2[/sup] - c[sup]2[/sup])][sup]2[/sup]cos B cos C : :[br]5th MacBeath point, X(2971): a . [a(b[sup]2[/sup] - c[sup]2[/sup])][sup]2[/sup]cos B cos C : : [br]6th MacBeath point, X(2972): a . [bc(b[sup]2[/sup] - c[sup]2[/sup])][sup]2[/sup]cos[sup]3[/sup]A : :[br]7th MacBeath point, X(2973): a . [bc(b - c)][sup]2[/sup]cos B cos C : :[br]8th MacBeath point, X(2974): a . (b[sup]2[/sup]cos[sup]2[/sup]C + c[sup]2[/sup]cos[sup]2[/sup]B - bc cos A)[sup]2[/sup]cos A : :

Driehoekscentra X(2967) tot X(2974) zijn het 1ste tot het 8ste punt van MacBeath, alle op de [url=http://mathworld.wolfram.com/MacBeathInconic.html]ingeschreven kegelsnede van MacBeath[/url].[br]De ingeschreven kegelsnede van MacBeath van een driehoek is de ingeschreven kegelsnede met brandpunten het middelpunt van de omgeschreven cirkel O en het hoogtepunt H en met als centrum N, het middelpunt van de negenpuntscirkel.[br]Een aantal driehoekscentra werden geïdentificeerd op de ingeschreven kegelsnede van MacBeath en werden het 1ste, 2de... punt van Mac Beath genoemd. [br]Volgende barystische coördinaten horen bij deze punten:[br]1ste punt van MacBeath, X(2967): a . (a[sup]2[/sup]cos B cos C - bc cos[sup]2[/sup]A)[sup]2[/sup](sec A) : :[br]2de punt van MacBeath, X(2968): a . [bc(b - c)(b + c - a)][sup]2[/sup]cos A : :[br]3de punt van MacBeath, X(2969): a . (b - c)[sup]2[/sup]cos B cos C : :[br]4de punt van MacBeath, X(2970): a . [bc(b[sup]2[/sup] - c[sup]2[/sup])][sup]2[/sup]cos B cos C : :[br]5de punt van MacBeath, X(2971): a . [a(b[sup]2[/sup] - c[sup]2[/sup])][sup]2[/sup]cos B cos C : : [br]6de punt van MacBeath, X(2972): a . [bc(b[sup]2[/sup] - c[sup]2[/sup])][sup]2[/sup]cos[sup]3[/sup]A : :[br]7de punt van MacBeath, X(2973): a . [bc(b - c)][sup]2[/sup]cos B cos C : :[br]8ste punt van MacBeath, X(2974): a . (b[sup]2[/sup]cos[sup]2[/sup]C + c[sup]2[/sup]cos[sup]2[/sup]B - bc cos A)[sup]2[/sup]cos A : :