Intro-Boek 1: Meetkundige basisconstructies
Dit boek is het eerste deel van de interactieve reeks "Inleiding tot GeoGebra". Het behandelt meetkundige basisconstructies en introduceert een aantal basisonderdelen van GeoGebra, zoals de knoppenbalk, de navigatiebalk, het overzicht constructiestappen en de opmaakwerkbalk.
Table of Contents
- Goed om te weten
- Achtergrondinformatie
- Hoe geraak ik aan GeoGebra?
- het GeoGebra scherm
- Wat zijn GeoGebra Math Apps?
- Basishandelingen van GeoGebra
- GeoGebra knoppen
- Verkenning van de knoppen
- GeoGebra bestanden opslaan
- Maak een tekening met GeoGebra
- De sleeptest
- Meetkundige basisconstructies
- Constructie van een parallellogram
- Constructie van een vierkant
- Constructie van een gelijkzijdige driehoek
- Verbeter je constructies
- De navigatiebalk
- De opmaakwerkbalk
- Hoe hernoem je Objecten?
- Meer meetkundige constructies
- Constructie van een vierkant
- Verken vierkantconstructies
- Constructie van een regelmatige zeshoek
- Omgeschreven cirkel van een driehoek
- Leer meer over het gebruik van GeoGebra
- Een verkenningstocht langs GeoGebra...
Achtergrondinformatie
Wat is GeoGebra?
[size=100][left]GeoGebra is een dynamisch wiskundeprogramma voor elk onderwijsniveau dat in één pakket meetkunde, algebra, functies, rekenblad, grafieken, statistiek en analyse verenigt in een gebruiksvriendelijke omgeving.[br][br]GeoGebra is een snel uitbreidende gemeenschap van miljoenen gebruikers in zowat elk land.[br][br]GeoGebra is uitgegroeid tot de belangrijkste aanbieder van dynamische wiskunde software en ondersteunt wetenschap, technologie ingenieurswetenschappen en wiskunde (STEM) onderwijs en innovatie in onderwijzen en leren wereldwijd.[/left][/size]
GeoGebra Web App scherm
Enkele kenmerken
[list][*][size=100]meetkunde, algebra en rekenblad, dynamisch met elkaar verbonden[br][/size][/*][*][size=100]Computer Algebra System voor symbolische berekeningen[/size][/*][*][size=100]3D tekenscherm[/size][/*][*][size=100]gebruiksvriendelijk en toch krachtig scherm[br][/size][/*][*][size=100]tool om zelf interactief lesmateriaal te creëren als webpagina's[br][/size][/*][*][size=100]beschikbaar in vele talen voor onze miljoenen gebruikers wereldwijd[br][/size][/*][*][size=100]Open source software [url=https://www.geogebra.org/license]vrij beschikbaar voor niet-commercieel gebruik[/url][/size][/*][/list]
GeoGebra webpagina
[size=100]Meer inormatie over GeoGebra vind je op onze webpagina [url=https://www.geogebra.org]www.geogebra.org[/url].[br][/size]
GeoGebra knoppen
Wat zijn knoppen?
[size=100]Elk GeoGebra [i]venster [/i]bevat een [i]Knoppenbalk [/i]met een selectie van [i]Knoppen, [/i]specifiek voor het scherm waarin je werkt. Je kunt een [i]Knop [/i]activeren door op de knop te klikken met het overeenkomstige icoon.[br][br][b]Opgave[/b]: Verken de knop [i]Cirkel met middelpunt door punt.[/i][br][/size][list=1][*][size=100]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/fb/Mode_circle2.svg/16px-Mode_circle2.svg.png[/img] [i]Cirkel met middelpunt door punt[/i] in de [i]Knoppenbalk [/i]van het[i] Tekenvenster[/i].[/size][/*][*][size=100]Klik twee maal in het [i]Tekenvenster[/i] om een cirkel te creëren.[br][u]Opmerking[/u]: De eerste klik definieert het middelpunt van de cirkel, de tweede bepaalt zijn grootte.[/size][/*][*][size=100]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Verplaatsen [/i]en versleep de punten om de positie en / of grootte van de cirkel te wijzigen.[/size][/*][/list]
Probeer het zelf...
Wat zijn rolmenu's?
[size=100]De [i]knoppen[/i] van GeoGebra's zijn gegroepeerd in [i]rolmenu's[/i], met gelijkaardige knoppen of knoppen die gelijkaardige objecten genereren. Je kunt een [i]rolmenu [/i]openen door op het onderste deel van een [i]knop [/i]te klikken. In de lijst die hierop verschijnt kun je vervolgens een knop selecteren.[br][br][b]Opgave[/b]: Zoek de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/0c/Mode_segment.svg/16px-Mode_segment.svg.png[/img] [i]Lijnstuk [/i]in de [i]Rolmenu's [/i]en creëer een lijnstuk tussen twee punten.[br][/size][list=1][*][size=100]Zoek in de [i]Rolmenu's [/i]de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/0c/Mode_segment.svg/16px-Mode_segment.svg.png[/img] [i]Lijnstuk. [/i][br][/size][/*][*][size=100]Klik tweemaal in het[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] om een twee punten te creëren en het lijnstuk tussen beide punten.[/size][/*][*][size=100]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Verplaatsen [/i]en versleep de punten om de afmeting en / of positie van het lijnstuk te wijzigen.[/size][/*][/list]
Wat Knoppenhulp?
[size=100]Wanneer je een [i]Knop [/i]seelcteert, verschijnt ook een [i]Knoppenhulp [/i]die je uitlegt hoe je de knop kunt gebruiken.[br][u]Tip[/u]: Klik op het icoon met het vraagteken [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/eb/Menu-help.svg/16px-Menu-help.svg.png[/img] in de [i]Knoppenhulp [/i]om te linken naar de wiki met meer uitleg over de geselecteerde [i]knop[/i].[br][br][b]Opgave[/b]: Zoek hoe de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8a/Mode_polygon.svg/16px-Mode_polygon.svg.png[/img] [i]Veelhoek [/i]werkt[br][/size][list=1][*][size=100]Selecteer de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8a/Mode_polygon.svg/16px-Mode_polygon.svg.png[/img] [i]Veelhoek[/i].[/size][/*][*][size=100]Lees de [i][i]Knoppenhulp [/i].[/i][/size][/*][*][size=100]Zoek uit hoe je de knop kunt gebruiken om een driehoek te creëren.[/size][/*][/list]
Constructie van een parallellogram
Opgave
[size=100]Construeer een parallellogram Door onderstaande constructiestappen te volgen.[br][/size]
Verken de constructie...
Probeer het zelf...
Stappenplan
[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Rechte [/i]en creëer een willekeurige rechte [i]AB[/i] door tweemaal in het [i]Tekenvenster [/i]te klikken.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Creëer een rechte [i]BC[/i].[br][u]Tip[/u]: Selecteer het punt [i]B[/i] en klik in het [i]Tekenvenster[/i] om het punt [i]C [/i]te creëren.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Activeer de knop [i]Evenwijdige rechte[/i] en creëer een evenwijdige aan de rechte [i]AB[/i] door het punt [i]C[/i].[br][u]Tip[/u]: Selecteer de rechte [i]AB[/i] en daarna het punt [i]C[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Creëer een evenwijdige rechte aan [i]BC[/i] door het punt [i]A[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Snijpunt(en) van twee objecten [/i]en creëer het snijpunt [i]D[/i] van de twee rechten.[br][u]Tip[/u]: Klik rechtstreeks op het snijpunt.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Activeer de knop [i]Veelhoek [/i]en creëer het parallellogram [i]ABCD[/i] door achtereenvolgens alle hoekpunten aan te klikken.[br][u]Opmerking[/u]: Selecteer opnieuw het eerste punt om de veelhoek te sluiten.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Verplaatsen [/i]en versleep de hoekpunten van het parallellogram om te controleren of het correct geconstrueerd is.[/size][/td][/tr][/table]
De navigatiebalk
Hoe toon je de navigatiebalk?
Via de [i]Navigatiebalk[/i] kan je een constructie stap voor stap overlopen.[br][br][img]https://tube.geogebra.org/files/00/00/68/82/material-688219.png[/img][br][br]Je toont de [i]Navigatiebalk[/i] als volgt:[br][list][*][size=100]klik op de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Menu[/i] om het menu te openen.[/size][/*][*][size=100]Selecteer het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Beeld[/i]. [/size][/*][*][size=100]Vink de optie [i]Navigatiebalk[/i] aan.[/size][/*][*][size=100]Klik opnieuw op de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Menu[/i] om het menu te sluiten.[/size][br][/*][/list]
Hoe toon je het overzicht van de constructiestappen?
Het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Menu_view_construction_protocol.svg/20px-Menu_view_construction_protocol.svg.png[/img] [i]Overzicht constructiestappen[/i] geeft gedetailleerde informatie over de constructiestappen.[br][br][u]Opmerking[/u]: Je kunt het [i]Overzicht constructiestappen[/i] openen in het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img][i]Beeld[/i].
Probeer het zelf...
Constructie van een vierkant
Opgave
[size=100]Construeer een vierkant door de constructiestappen te volgen.[br][/size]
Verken de constructie...
Probeer het zelf...
Stappenplan
[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Lijnstuk[/i]. Klik tweemaal in het [i]Tekenvenster[/i] om twee punten [i]A[/i] en [i]B [/i]te creëren en een lijnstuk tussen deze twee punten.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Activeer de knop [i]Loodlijn[/i]. Creëer een rechte [i]b[/i] loodrecht op het lijnstuk [i]AB[/i] door het punt [i]B.[/i][br][u]Tip[/u]: Selecteer het lijnstuk [i]AB[/i] en daarna het punt B om de loodlijn te creëren.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[br][/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Cirkel met middelpunt door punt[/i] en construeer een cirkel [i]c[/i] met middelpunt [i]B[/i] door het punt [i]A[/i].[br][u]Tip[/u]: Selecteer eerst het punt [i]B[/i] en daarna het punt [i]A[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Snijpunt(en) van twee objecten[/i] om het snijpunt [i]C[/i] te creëren van de loodlijn [i]b[/i] met de cirkel [i]c[/i].[br][u]Tip[/u]: Klik rechtstreeks op het snijpunt van rechte en cirkel.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Construeer een loodlijn [i]d[/i] op rechte [i]AB[/i] door het punt [i]A[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Cirkel met middelpunt door punt[/i] en construeer een cirkel [i]e[/i] met middelpunt [i]A[/i] door het punt [i]B[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Creëer het snijpunt D van de recht [i]d[/i] en de cirkel [i]e[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]8.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Veelhoek[/i]. Creëer het vierkant [i]ABCD[/i] door achtereenvolgens de vier hoekpunten aan te klikken[i].[/i][br][u]Tip[/u]: Klik opnieuw op het eerste punt om de veelhoek te sluiten.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]9.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Gebruik de knop [i]Verplaatsen [/i]om de hoekpunten van het vierkant te verslepen en zie hoe je constructie je wijzigingen volgt.[/size][/td][/tr][/table]
Een verkenningstocht langs GeoGebra...
Inleiding tot GeoGebra
[size=100]Volgende Intro-Boeken in de reeks "Inleiding tot GeoGebra" zijn beschikbaar op het platform GeoGebra Materiaal:[br][list][*][url=https://ggbm.at/URFgrMkV]Meetkundige basisconstructies[/url][/*][*][url=https://ggbm.at/dXFG6Cks]Algebraïsche invoer, commando's en functies[/url][/*][*][url=https://ggbm.at/r25PTHte]Wiskundige begrippen illustreren[/url][/*][/list][/size]
De officiële GeoGebra Handleiding
[size=100]Meer informatie vond je ook in de [url=https://wiki.geogebra.orgnl/Handleiding]officiële GeoGebra Handleiding[/url].[/size]