[b]Legge di moltiplicazione[/b][br]Se un evento è formato da k passi in modo tale che vi siano [math]n_1[/math] scelte per il primo passo, [math]n_2[/math] scelte per il secondo passo......[math]n_k[/math] scelte per il k-esimo passo, allora vi sono in totale [br]      N=[math]n_1[/math] [math]\times[/math] [math]n_2[/math] [math]\times[/math] ......[math]\times[/math] [math]n_k[/math] [br]possibili scelte.[br][br]Esempio[br]In un ristorante si può pranzare scegliendo dal menù tra 5 primi, 6 secondi, 3 contorni, 2 dolci. In quanti modi diversi si può ordinare un pasto completo?[br]Per la legge di moltiplicazione vi sono N= 5[math]\times[/math]6[math]\times[/math]3[math]\times[/math]2 possibili differenti menù.[br][br]Esempio[br]A Firenze vi sono 7 ponti sull'Arno. Determinare in quanti modi si può passare da una parte all'altra della città e tornare al punto di partenza se[br]a) si può passare sullo stesso ponte[br]b) non si può ripassare sullo stesso ponte [br]Nel primo caso vi sono N=7x7=49 modi, nel secondo le possibilità sono N=7x6[br][br]Esempio[br]Quanti numeri di 6 cifre hanno almeno una cifra pari?[br]Abbiamo dieci cifre 0,1,2,........9; di queste cinque sono pari 0,2,4,6,8 e cinque sono dispari 1,3,5,7,9.[br]Vi sono 9x1010x10x10x10= 900000 numeri con sei cifre (poichè un numero non può iniziare per 0 vi sono solo 9 scelte per la prima cifra) e 5x5x5x5x5x5= 15625 ninumeri con sei cifre tutte dispari. [br]I numeri di sei cifre aventi almeno una cifra pari sono quindi 900000-15625=884375[br][br][br][br][br][br][br]