Check_in-LGS

1. Beantworte zur Selbsteinschätzung:

Ich kann lineare Gleichungen lösen.

Ich bin noch unsicher. Das kann ich nicht mehr. Das kann ich gut.

Ich weiß, was man unter einem linearen Gleichungssystem[br](LGS) versteht.

Ich bin noch unsicher. Das kann ich gut. Das kann ich nicht mehr.

Ich weiß, was eine Lösung eines LGS ist und wie man sie[br]notiert.

Ich bin noch unsicher. Das kann ich nicht mehr. Das kann ich gut.

Ich kann einfache LGS mit zwei Variablen lösen.

Das kann ich gut. Ich bin noch unsicher. Das kann ich nicht mehr.

Ich weiß, was eine ganzrationale Funktion n-ten Grades[br]ist.

Ich bin noch unsicher. Das kann ich gut Das kann ich nicht mehr.

2. Vereinfache und löse die linearen Gleichungen nach der angegebenen Variablen auf.

a) – 2 x + 7 = 4 x – 5[br]b) 3 · (x – 4) = 5 · (x + 1) + 3[br]c) t · (x – 4) + 1 = 2 · (3 – 2 t)

3. Beantworte.

a) Beschreibe in eigenen Worten, was man unter einem linearen Gleichungssystem versteht.[br]b) Gib ein Beispiel für ein lineares Gleichungssystem an, das mehr Gleichungen als Variablen hat.[br]c) Gib ein Gleichungssystem an, das nicht linear ist.

4. Kreuze an, welche Lösung für das angegebene LGS korrekt und richtig notiert ist.

(I) x + y = 2[br](II) 3 x – 2 y = 1

x = 1; y = 1 hat die Lösung 1 x = – 1; y = 3 L = {(1; 1)}

(I) x = 0[br](II) 3 x – 2 y = 6

L = {(– 3; 0)} – 3; 0 keine Lösung L = {(0; – 3)}

5. Fülle die Lücken der gelösten Gleichungssysteme wieder aus.

(I) y = 2 x – 3[br][u](II) x + 4 y = 6 [/u][br](I) in (II): x + 4 (__________ ) = 6 | vereinfachen[br]⇒ ________________= | nach x auflösen[br]⇒ x = _____[br][br]in (I): y = 2·(________) – 3 = ______ ; L = {(__ ;___ )} (Gib L ein!)

6. Ganzrationale Funktionen

Gib einen möglichen Funktionsterm an, für eine Funktion[br]a) mit Grad 4, wobei alle Koeffizienten natürliche Zahlen sind; [br]b) mit Grad 7, die nur aus zwei Summanden besteht;[br]c) mit Grad 0; [br]d) mit Grad 3, deren Koeffizienten keine ganze Zahlen sind; [br]e) deren Graph punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs ist.