Nekoč je bilo računstvo

Hana, Jan 3, 2016

Oh, kako je to hudo, če račun ne gre v glavo. Ata hoče, da vse znam, jaz potiho godrnjam. Zame več kot pamet vsa, le bonbonov pest velja.

Table of Contents

  1. Značilni produkti
    1. Razlika dveh kvadratov
    2. (a+b)^2-(a-b)^2
    3. Kvadrat vsote in kvadrat razlike dvočlenika
    4. Kvadrat tročlenika
    5. Dopolnitev kvadrata
    6. Vietovo pravilo
    7. Kub dvočlenika
    8. Vsota dveh kubov
    9. Vsota prvih n kubov
  2. Komplement
    1. Lov na praštevila
    2. Razcep na prafaktorje - Vizualna ponazoritev
    3. Poštevanka
    4. Množenje z rešetkami
    5. Grafično množenje s črtami
    6. Vsota prvih n naravnih števil in vsota prvih n kvadratov
    7. Vsota prvih n kvadratov
    8. Riž na šahovnici
    9. Najmanjši skupni večkratnik
    10. Največji skupni delitelj (D)
    11. Zobnika in deljivost naravnih števil
    12. Vsota dveh celih relativnih števil
    13. Razlika dveh celih relativnih števil
    14. Pascalov trikotnik in potenca dvočlenika
    15. Razumevanje krajšanja ulomkov (avtor Daniel Mentrard)
    16. Primerjanje ulomkov
    17. Decimalke
    18. Produkt decimalnih števil- geometrijski pomen
    19. ODSTOTKI
    20. Rešitvi kvadratne enačbe s krožnico
    21. Pomen kvadratnega korena in poenostavljanja
    22. Kvadratni koren
    23. Surd Spiral (Spiral of Theodorus)
    24. Kvadratni koren
    25. n-ti koren kompleksnega števila
    26. Zvok števil
    27. Neenačbe
    28. Lastnosti točk v koordinatnem sistemu
    29. Vsota n-členov aritmetičnega zaporedja

1.

Značilni produkti

  • 1. Razlika dveh kvadratov
  • 2. (a+b)^2-(a-b)^2
  • 3. Kvadrat vsote in kvadrat razlike dvočlenika
  • 4. Kvadrat tročlenika
  • 5. Dopolnitev kvadrata
  • 6. Vietovo pravilo
  • 7. Kub dvočlenika
  • 8. Vsota dveh kubov
  • 9. Vsota prvih n kubov

1.1.

Razlika dveh kvadratov

– Hana

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

2.

Komplement

  • 1. Lov na praštevila
  • 2. Razcep na prafaktorje - Vizualna ponazoritev
  • 3. Poštevanka
  • 4. Množenje z rešetkami
  • 5. Grafično množenje s črtami
  • 6. Vsota prvih n naravnih števil in vsota prvih n kvadratov
  • 7. Vsota prvih n kvadratov
  • 8. Riž na šahovnici
  • 9. Najmanjši skupni večkratnik
  • 10. Največji skupni delitelj (D)
  • 11. Zobnika in deljivost naravnih števil
  • 12. Vsota dveh celih relativnih števil
  • 13. Razlika dveh celih relativnih števil
  • 14. Pascalov trikotnik in potenca dvočlenika
  • 15. Razumevanje krajšanja ulomkov (avtor Daniel Mentrard)
  • 16. Primerjanje ulomkov
  • 17. Decimalke
  • 18. Produkt decimalnih števil- geometrijski pomen
  • 19. ODSTOTKI
  • 20. Rešitvi kvadratne enačbe s krožnico
  • 21. Pomen kvadratnega korena in poenostavljanja
  • 22. Kvadratni koren
  • 23. Surd Spiral (Spiral of Theodorus)
  • 24. Kvadratni koren
  • 25. n-ti koren kompleksnega števila
  • 26. Zvok števil
  • 27. Neenačbe
  • 28. Lastnosti točk v koordinatnem sistemu
  • 29. Vsota n-členov aritmetičnega zaporedja

2.1.

Lov na praštevila

Prečrtam število 1, ker ni praštevilo . Zakaj? Ali je morda sestavljeno število? Prvo neprečrtano število , ki sledi, je 2 in je praštevilo. 1 ) Prečrtam po vrsti vse večkratnike praštevila 2 do 100 . 2) Prvo neprečrtano število, ki sledi 2 , je 3; to je tudi praštevilo. 3) Prečrtam po vrsti vse večkratnike praštevila 3 do 100. 4 ) Prvo neprečrtano število, ki sledi številu 3, je 5; to je praštevilo in tako nadaljujem. Kdaj se ta postopek zaključi? Tu sem zaključila svoj postopek pri številu 19. Ali je to slučajno? Sem se morda naveličala postopka? V resnici se ta postopek zakjuči že pri večkratnikih števila 7. Zakaj? Ta tehnika zgleda trivialna, ampak je še dandanes edina veljavna metoda za lov na praštevila, seveda z bolj sofisticiranimi rešeti. Od kod pa ime rešeto? Poguglaj!

Poskusi še ti! Napiši postopek za iskanje praštevil od 1 do n, kjer je n poljubno naravno število. Koliko je praštevil manjših od 100? Ali jih bo ravno toliko med 100 in 200? Hvala za gradivo prof. F. Oblaku in prof. A. Gros
– Hana

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

Information