Geometria Espacial para Ensino Médio
Neste GeoGebraBook apresento uma proposta para introdução do conteúdo de Geometria Espacial.
Table of Contents
- Atividade Inicial
- Atividade Inicial
- Atividade: Cubo
- Cubo
- Atividade: Paralelepípedo
- Atividade: Paralelepípedo
- Atividade: Sólidos de Revolução
- Atividade: Sólidos de Revolução
- Questionário Final
- Questionário Final das atividades
Atividade Inicial
Objetos Utilizados na Atividade Inicial
Represente, por meio de desenho, cada um dos sete objetos na planilha abaixo:
Desenhe a planificação de cada um dos sólidos na planilha abaixo:
Como você descreveria os sólidos representados anteriormente?
O que pode ser medido nesses sólidos? (Explique)
Cubo
Observando a construção do Cubo, realizada no software GeoGebra 3D, responda:
Quantas faces o cubo possui? Quais suas formas geométricas? Indique de que cor estão pintadas na construção.
Quantas arestas o cubo possui? Identifique de que cor que estão pintadas na construção.
Quantos vértices o cubo possui? Identifique de que cor estão pintados na construção.
Habilite a opção "planificação" e explore o que esse comando faz, após responda:
Das alternativas abaixo, quais [i]não[/i] podem ser planificações do cubo?
Explique por que as planificações que você escolheu não podem ser planificações do cubo:
Habilite a opção "medidas" e explore o que esse comando faz, após responda:
Quando os parâmetros tiverem os valores a=3, b=3 e c=5. Pode-se afirmar que este sólido continua sendo um cubo? Se não, qual sólido obteve-se?
Após realizar as atividades, como você definiria o Cubo?
Atividade: Paralelepípedo
Observando a construção do Paralelepípedo, realizada no software GeoGebra 3D, responda:
Quantas faces o sólido possui? Quais suas formas geométricas? Indique de que cor estão pintadas na construção.[br][br][br]
Quantas arestas o sólido possui? Identifique de que cor que estão pintadas na construção.
Quantos vértices o sólido possui? Identifique de que cor estão pintados na construção.
Habilite a opção "medidas", explore o que esse comando faz, após responda:
Quando os parâmetros tiverem os valores a=2, b=2 e c=3. Pode-se afirmar que este sólido continua sendo um paralelepípedo? Se não, qual sólido obteve-se?
Agora se os parâmetros tiverem os valores a=1, b=5 e c=3. Pode-se afirmar que este sólido continua sendo um paralelepípedo? Se não, qual sólido obteve-se?
Quais valores deve-se atribuir aos parâmetros para que sólido seja um cubo?
Habilite a opção "planificação", explore o que o comando faz, após responda:
Quando as medidas do paralelepípedo forem iguais à a=3, b=4 e c=5. A planificação do sólido é formado por quais figuras planas?
Quais das planificações abaixo é a correspondente ao sólido quando ele possui tais medidas? Explique:
Quando as medidas do paralelepípedo forem iguais à a=3, b=3 e c=4. A planificação do sólido é formado por quais figuras planas?
Quais das planificações abaixo é a correspondente ao sólido quando ele possui tais medidas? Explique:
Depois de explorar as opções "medidas" e "planificação", como podem ser as planificações do paralelepípedo?
É possível que apareça quatro quadrados na planificação do paralelepípedo? Se sim, quais valores deveriam ser atribuídos às medias a,b e c para que aparecesse quatro quadrados?
Após realizar as atividades, como você definiria o Paralelepípedo?
Atividade: Sólidos de Revolução
Retângulo
Mova o controle deslizante "rotação", no qual varia em graus, e responda:
O que acontece ao se rotacionar o retângulo sobre uma de suas arestas?
Lembrando da atividade inicial, realizada no primeiro encontro. Qual sólido obteve-se?
Das imagens acima, quais podem ser planificações do sólido? (Justifique)
Quais figuras planas são necessárias para se obter esse sólido?
Triângulo
Mova o controle deslizante "rotação", no qual varia em graus, e responda:
O que acontece ao se rotacionar o triângulo sobre uma de suas arestas?
Lembrando da atividade inicial, realizada no primeiro encontro. Qual sólido obteve-se?
Das imagens acima, quais podem ser planificações do sólido? (Justifique)
Quais figuras planas são necessárias para se obter esse sólido?
Semicírculo
Mova o controle deslizante "rotação", no qual varia em graus, e responda:
O que acontece ao se rotacionar o semicírculo em torno do eixo?
Que sólido é formado pela rotação do semicírculo?
Após realizar as atividades acima, escreva como você definiria um sólido de revolução:
Estamos rodeados sólidos geométricos, cite alguns objetos com formas de sólidos de revolução, além dos trabalhados na atividade inicial:
Na sua opinião, existem mais sólidos de revolução?
Questionário Final das atividades
Depois da realização das quatro atividades, responda:
Da atividade inicial, o que mais chamou sua atenção?
Da atividade 1), o que mais chamou sua atenção?
Da atividade 2), o que mais chamou sua atenção?
Da atividade 3), o que mais chamou sua atenção?
Que dificuldades você encontrou quando realizou as atividades?
Das contribuições à sua aprendizagem, quais você atribuiria ao uso do software?
Opcional:
Deixe um comentário sobre as atividades (o que você achou, o que poderia ser melhorado, entre outros.)