[list][*]Unabhängig von [i]q[/i] ist der y-Achsenabschnitt des Graphen stets 1.[br][/*][/list][list][*][i]q[/i] verändert die Steilheit und die Krümmung des Graphen.[/*][/list][list][*]Je größer [i]q[/i], desto steiler und gekrümmter verläuft der Graph.[/*][*]An der Stelle [i]x[/i][sub]0[/sub]=1 ist [i]q[/i] der y-Wert des Punktes auf dem Graphen.[/*][*]Für jede Stelle [i]x[/i][sub]0[/sub] ist der Funktionswert [i]f[/i]([i]x[/i][sub]0[/sub]+1) das [i]q[/i]-Fache des Funktionswerts [i]f[/i]([i]x[/i][sub]0[/sub]).[br][/*][/list]

[math]a=-2\text{ }\wedge\text{ }q=3[/math]

[math]f\left(x\right)=q^x[/math][br]Punktprobe mit [math]P\left(2|8\right)[/math]:[br][math]f\left(2\right)=8[/math][br][math]q^2=8[/math][br][math]q=\sqrt{8}[/math]

[math]g\left(x\right)=a\cdot q^x[/math][br][br]Punktprobe mit [i]Q[/i](0|-4):[br][math]g\left(0\right)=-4[/math][br][math]a\cdot q^0=-4[/math][br][math]a=-4[/math][br][br]Punktprobe mit [i]R[/i](2|-1):[br][math]g\left(2\right)=-1[/math][br][math]-4\cdot q^2=-1[/math][br][math]q^2=\frac{1}{4}[/math][br][math]q=\frac{1}{2}[/math][br][br]Funktionsgleichung: [math]g\left(x\right)=-4\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^x[/math]