Arquímedes
Aplicaciones basadas en los libros de Arquímedes.
Table of Contents
- Número π
- Representación de π en la recta real [π representation]
- Aproximación a π por el método exhaustivo de Arquímedes
- Palanca
- PALANCA
- Parábola
- Cuadratura parábola de Arquímedes
Representación de π en la recta real [π representation]
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Entre las aproximaciones que Arquímedes encontró para π, una es 22/7, a partir de comparar el área de un círculo inscrito en un cuadrado. Esta aproximación se usa de base para representar π en una recta real. |
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PALANCA
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[b]Palanca de Arquímedes[/b] Varía el fulcro Br y calcula una correcta proporción entre la potencia P y la Resistencia R para que la palanca se equilibre. Introdúcelos en la aplicación y comprueba si te ha salido bien. |
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Cuadratura parábola de Arquímedes
[b]Cuadratura de la parábola de Arquímedes[/b][br]El área de la región total de la parábola limitada por los puntos DVE es 4/3 superior al área limitada por el triángulo DVE, siempre que la distancia horizontal de D a V sea igual a la distancia de V a E. Se pueden variar los puntos D, V y E, además de los coeficientes a, b y c de la parábola.
[b]Ejercicio[/b][br]1. Fija una parábola con números fáciles (por ejemplo, números enteros).[br]2. Fija D y V.[br]3. Calcula las coordenadas de E para que esté a la misma distancia de V que D.[br]4. A partir de aquí, calcula el área del triángulo DVE.[br]5. Comprueba si te sale A(parábola)=4/3 A(triángulo). El área de la parábola te la da la aplicación.[br]6. Introduce el valor de E (solo la x) y comprueba se te sale bien.[br]7. Repite el ejercicio pero fijando V y E.[br]8. Repite el ejercicio con otra parábola.