Puisque deux grands cercles (des droites sur la sphère) distincts se coupent nécessairement en deux points, [color=#ff0000]il n'y a pas de droites parallèles[/color] sur la sphère!

Un triangle sphérique rectangle possède un angle droit. Dans le plan, comme la somme des angles d'un triangle égale [math]180\degree[/math], il ne peut y avoir qu'un seul angle droit dans un triangle.[br][br]Ce n'est pas le cas sur la sphère (voir l'appliquette ci-dessous), car on peut avoir un triangle rectangle avec [i]deux[/i] angles droits et même... [i]trois[/i] angles droits![br][br]Mais il faut pour cela que la somme des angles d'un triangle sphérique soit supérieure à [math]180\degree[/math]. C'est ce que nous montrerons sous peu.